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【題目】如圖，在△ABC中AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，已知EH=EB=3，AE=4，則CH的長是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】D

【解析】試題分析：本題可先根據AAS判定△AEH≌△CEB，可得出AE=CE，從而得出CH=CE﹣EH=4﹣3=1．

解：在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，

∴∠AEH=∠ADB=90°；

∵∠EAH+∠AHE=90°，∠DHC+∠BCH=90°，

∵∠EHA=∠DHC（對頂角相等），

∴∠EAH=∠DCH（等量代換）；

∵在△BCE和△HAE中

，

∴△AEH≌△CEB（AAS）；

∴AE=CE；

∵EH=EB=3，AE=4，

∴CH=CE﹣EH=AE﹣EH=4﹣3=1．

故選A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某工程隊準備在山坡（山坡視為直線l）上修一條路，需要測量山坡的坡度，即tanα的值．測量員在山坡P處（不計此人身高）觀察對面山頂上的一座鐵塔，測得塔尖C的仰角為31°，塔底B的仰角為26.6°．已知塔高BC=40米，塔所在的山高OB=240米，OA=300米，圖中的點O、B、C、A、P在同一平面內．求：

（1）P到OC的距離．
（2）山坡的坡度tanα．
（參考數據sin26.6°≈0.45，tan26.6°≈0.50；sin31°≈0.52，tan31°≈0.60）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB的平分線為OM，ON為∠MOA內的一條射線，OG為∠AOB外的一條射線.試說明：

（1）∠MON=(∠BON-∠AON)；

（2）∠MOG=(∠AOG+∠BOG)．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖所示，直線，另一直線交于，交于，且，點為直線上一動點，點為直線上一動點，且．

（）如圖，當點在點右邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數；

（）如圖，當點在點右邊且點在點右邊時，的平分線交的平分線于點，求的度數；

（）當點在點左邊且點在點左邊時，的平分線交的平分線所在直線交于點，請直接寫出的度數，不說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（0，2），B（﹣2，0），點D是x軸上一個動點，以AD為一直角邊在一側作等腰直角三角形ADE，∠DAE=90°，若△ABD為等腰三角形時點E的坐標為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】騎自相車旅行越來越受到人們的喜愛，順風車行經營的A型車2016年4月份銷售總額為3.2萬元，今年經過改造升級后A型車每輛銷售比去年增加400元，若今年4月份與去年4月份賣出的A型車數量相同，則今年4月份A型車銷售總額將比去年4月份銷售總額增加25%．
（1）求今年4月份A型車每輛銷售價多少元（用列方程的方法解答）；
（2）該車行計劃5月份新進一批A型車和B型車共50輛，且B型車的進貨數量不超過A型車數量的兩倍，應如何進貨才能使這批車獲利最多？ A、B兩種型號車的進貨和銷售價格如表：

A型車

B型車

進貨價格（元/輛）

1100

1400

銷售價格（元/輛）

今年的銷售價格

2400

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：△DEC的一個頂點D在△ABC內部，且∠CAD+∠CBD=90°．
（1）如圖1，若△ABC與△DEC均為等腰直角三角形，且∠ABC=∠DEC=90°，連接BE，求證：△ADC∽△BEC．

（2）如圖2，若∠ABC=∠DEC=90°， = =n，BD=1，AD=2，CD=3，求n的值；

（3）如圖3，若AB=BC，DE=EC，且∠ABC=∠DEC=135°，BD=a，AD=b，CD=c，請直接寫出a、b、c三者滿足的等量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△OAB是邊長為2的等邊三角形，過點A的直線與z軸交于點E.

（1）求點E的坐標；

（2）求證OA⊥AE.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠BAC和∠DAE都是70°30′的角．

（1）如果∠DAC=27°30′，那么∠BAE等于多少度？（寫出過程）

（2）請寫出圖中相等的角；

（3）若∠DAC變大，則∠BAD如何變化？

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