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已知二次函數的圖象經過點A（3，0），B（2，-3），且對稱軸x=1，求這個二次函數的關系式．
分析：設二次函數的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．然后根據題意列出關于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求得a、b、c的值；最后將其代入函數解析式即可．
解答：解：設二次函數的解析式是y=ax2+bx+c（a≠0）．則根據題意，得
9a+3b+c=0
4a+2b+c=-3
-
b
2a
=1
，
解得，
a=1
b=-2
c=-3
，
∴該二次函數的解析式是：y=x2-2x-3（a≠0）．
點評：本題考查了待定系數法求二次函數的解析式．解答該題時，借用了二次函數圖象上的點的坐標特征．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4（a為常數）
（1）已知二次函數y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經探究發現無論a取何值，二次函數的圖象一定經過平面直角坐標系內的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標；
（3）已知關于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數a的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是________．

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（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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（2001•寧夏）已知二次函數的圖象經（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數的解析式是    ．

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