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【題目】如果關于的一元二次方程有兩個實數根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為倍根方程,研究發現了此類方程的一般性結論:設其中一根為,則另一個根為,因此,所以有;我們記時,方程為倍根方程;

下面我們根據此結論來解決問題:

1)方程①;方程②;方程③這幾個方程中,是倍根方程的是_________(填序號即可);

2)若是倍根方程,則的值為______;

【答案】1)①、③;(2

【解析】

1)根據倍根方程的定義,找出方程①、②、③中K的值,由此即可得出結論;

2)將方程(x1)(mx-n)=0整理成一般式,再根據倍根方程的定義,當K0,整理后即可得出的值;

解:(1)①∵

=(-3)2-×2×1=0

∴①是倍根方程;

=

∴②不是倍根方程;

,

=12-×1×=0

∴③是倍根方程;

故答案為:①、③;

2)∵是倍根方程,

=

解得:

故答案為:

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】推理填空:

如圖,∠1+2180°,∠A=∠C,試說明:AEBC

解:因為∠1+2180°,

所以AB   (同旁內角互補,兩直線平行)

所以∠A=∠EDC(   ),

又因為∠A=∠C(已知)

所以∠EDC=∠C(等量代換),

所以AEBC(   )

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知:如圖,把△ABC向上平移3個單位長度,再向右平移2個單位長度,得到△A'B'C'

1)在圖中畫出△ABC';

2)寫出A',B'的坐標;

3)求出△COC的面積;

4)在y軸上是否存在一點P,使得△BCP與△ABC面積相等?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某校帶領學生演出,參加演出的女生人數是男生人數的2倍少100人,學校需要采購一批演出服裝.經了解:兩家制衣公司生產的這款演出服裝的用料相同,單位也一樣,男裝都是120元一套,女裝都是100元一食. 經洽談協商:公司給出的優惠條件是全部服裝按單位打七折,但校方需承擔2200元的運費;公司的優惠條件是男女裝均按每套100元且打八折,公司承擔運費.如果設參加演出的男生有.

1)分別寫出學校購買兩公司服裝所付的總費用(元)和(元)與參演男生人數(人)之間的函數關系式;

2)當參演男生人數是100人時,學校選用哪家制衣公司合算?當參演男生人數是300人時,學校選用哪家制衣公司合算?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知一次函數

1)在平面直角坐標系內畫出該函數的圖象;

2)當自變量x=4時,函數y的值_________

3)當x0時,請結合圖象,直接寫出y的取值范圍:_______

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】有這樣一個問題:探究函數的圖象與性質.小華根據學習函數的經驗,對函數的圖象與性質進行了探究.下面是小華的探究過程,請補充完整:

(1)函數的自變量x的取值范圍是___________

(2)下表是yx的幾組對應值.m的值為_______;

x

-2

-1

1

2

3

4

y

0

m

1

(3)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應值為坐標的點.根據描出的點,畫出該函數的圖象;

(4)結合函數的圖象,寫出該函數的一條性質:____________

(5)結合函數圖象估計的解的個數為_______個.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列解題過程

例:若代數式的值是,求的取值范圍.

解:原式=

時,原式,解得 (舍去);

時,原式,符合條件;

時,原式,解得 (舍去)

所以,的取值范圍是

上述解題過程主要運用了分類討論的方法,請你根據上述理解,解答下列問題:

時,化簡:

若等式成立,則的取值范圍是

,求的取值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】劉大伯種植了很多優質草莓,有一天,他帶上若干千克草莓進城出售.為了方便,劉大伯帶了一些零錢備用,剛開始銷售很好,后來降價出售,如圖表示劉大伯手中的錢(元)與出售草莓的重量(千克)之間的關系.請你結合圖形回答下列問題:

1)劉大伯自帶的零用錢是多少元?

2)降價前,每千克草莓的出售價是多少元?

3)降價后,劉大伯按每千克元將剩下的草莓售完,這時他手中的錢有元(含零用錢),則此次出售劉大伯共帶了多少千克草莓?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】花香村計劃改造一片林地,估計這片林地可種梨樹80~133.根據經驗,若種100棵樹,果樹成熟后平均每棵樹上能結500個梨,在這個基礎上每多種一棵梨樹,平均每棵會少結3個梨,每少種一棵,平均每棵樹會多結4個梨.

1)如果種植110棵梨樹,則總共能結多少個梨?

2)設種植x棵梨樹,總共能結y個梨,

①當80≤x≤100時,求出yx之間的函數關系式;

②當100<x≤134時,求出yx之間的函數關系式;

3)種多少棵梨樹,總共能結的梨數最多?最多是多少?

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