Question

如圖，有3張不透明的卡片，除正面寫有不同的數字外，其它均相同．將這三張卡片背面朝上洗勻后，第一次從中隨機抽取一張，并把這張卡片標有的數字記作一次函數y=kx+b中的k，第二次從余下的兩張卡片中再隨機抽取一張，上面標有的數字記作一次函數y=kx+b中的b．
（1）寫出k為負數的概率；
（2）求一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率．（用樹狀圖或列表法求解）

Answer 1

分析：（1）讓負數的個數除以數的總數即為所求的概率；
（2）列舉出所有情況，看k為負數，b為正數的情況占所有情況的多少即可．

解答：解：（1）k為負數的概率為

2

3

；

（2）列樹狀圖如下：

共6種情況，過一、二、四象限的有2種，
∴一次函數y=kx+b的圖象經過一、二、四象限的概率為

1

3

．

點評：考查概率的求法；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．注意過一、二、四象限的一次函數的k為負數，b為正數．