某市自來水公司為了鼓勵市民節約用水,于2014年4月開始采用以用戶為單位按月分段收費辦法收取水費,新按月分段收費標準如下:
標準一:每月用水不超過20噸(包括20噸)的水量,每噸收費2.45元;
標準二:每月用水超過20噸但不超過30噸的水量,按每噸

元收費;
標準三:超過30噸的部分,按每噸(

+1.62)元收費。(說明:

>2.45).
(1)居民甲4月份用水25噸,交水費65.4元,求

的值;
(2) 若居民甲2014年4月以后,每月用水

(噸),應交水費

(元),求

與

之間的函數關系式,并注明自變量x的取值范圍;
(3)隨著夏天的到來,各家的用水量在不但增加.為了節省開支,居民甲計劃自家6月份的水費不能超過家庭月收入的2%(居民甲家的月收入為6540元),則居民甲家六月份最多能用水多少噸?