Question

如果直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形面積是4，則k的值為

 

．

Answer 1

分析：直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點為（0，k）、（

k

2

，0），則直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：

1

2

•|k|•|

k

2

|=4，求解即可．

解答：解：直線y=-2x+k與兩坐標軸的交點為（0，k）、（

k

2

，0），
則直線y=-2x+k與兩坐標軸所圍成的三角形的面積：

1

2

•|k|•|

k

2

|=4，
若k＜0，直線y=-2x+k經過二、三、四象限，

1

2

•|k|•|

k

2

|=（-k）•（-k）=k²=16，即k=-4  k=4（舍去）；
若k＞0，直線y=-2x+k經過一、二、三象限，

1

2

•|k|•|

k

2

|=k•k=k²=16，即k=4  k=-4（舍去）；
則k的值為：k=±4．
故填±4．

點評：在y=kx+b中，k的正負決定直線的升降；b的正負決定直線與y軸交點的位置是在y軸的正方向上還是負方向上．