【題目】為實施鄉村振興戰略,解決某山區老百姓出行難的問題,當地政府決定修建一條高速公路.其中一段長為146米的山體隧道貫穿工程由甲乙兩個工程隊負責施工.甲工程隊獨立工作2天后,乙工程隊加入,兩工程隊又聯合工作了1天,這3天共掘進26米.已知甲工程隊每天比乙工程隊多掘進2米,按此速度完成這項隧道貫穿工程,甲乙兩個工程隊還需聯合工作多少天?
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】程大位是我國明朝商人,珠算發明家,他60歲時完成的《直指算法綜宗》是東方古代數學名著,詳述了傳統的珠算規則,確立了算盤用法,書中有如下問題:一百饅頭一百僧,大僧三個更無爭,小僧三人分一個,大小和尚得幾丁,意思是:有100個和尚分100個饅頭,如果大和尚1人分3個,小和尚3人分1個,正好分完,大、小和尚各有多少人,則小和尚有__________人.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖1,拋物線y=ax2+bx﹣2與x軸交于點A(﹣1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,經過點B的直線交y軸于點E(0,2).
(1)求該拋物線的解析式;
(2)如圖2,過點A作BE的平行線交拋物線于另一點D,點P是拋物線上位于線段AD下方的一個動點,連結PA,EA,ED,PD,求四邊形EAPD面積的最大值;
(3)如圖3,連結AC,將△AOC繞點O逆時針方向旋轉,記旋轉中的三角形為△A′OC′,在旋轉過程中,直線OC′與直線BE交于點Q,若△BOQ為等腰三角形,請直接寫出點Q的坐標.
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【題目】如圖是某學校草場一角,在長為b米,寬為a米的長方形場地中間,有并排兩個大小一樣的籃球場,兩個籃球場中間以及籃球場與長方形場地邊沿的距離都為c米.
(1)用代數式表示這兩個籃球場的占地面積.
(2)當a=30,b=40,c=3時,計算出一個籃球場的面積.
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【題目】列方程解應用題:
甲、乙兩人同時從相距25千米的A地去B 地,甲騎車乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到達B地停留40分鐘,然后從B地返回A地,在途中遇見乙,這時距他們出發的時間恰好3小時,求兩人的速度各是多少?
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【題目】如圖①所示的是一個正方體的表面展開圖,將對應的正方體從如圖②所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格,這時正方體朝上的一面上的字是________.
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【題目】如圖,一次函數y1=-x+b的圖象與反比例函數y2=
(x>0)的圖象交于A、B兩點,與x軸交于點C,且點A的坐標為(1,2),點B的橫坐標為3.
(1)在第一象限內,當x取何值時,y1>y2?(根據圖直接寫出結果)
(2)求反比例函數的解析式及△AOB的面積.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,⊙O是△ABC外接圓,點D是圓上一點,點D、B分別在AC兩側,且BD=BC,連接AD、BD、OD、CD,延長CB到點P,使∠APB=∠DCB.
(1)求證:AP為⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑為1,當△OED是直角三角形時,求△ABC的面積;
(3)若△BOE、△DOE、△AED的面積分別為a、b、c,試探究a、b、c之間的等量關系式,并說明理由.
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【題目】隨著人們環保意識的增強,越來越多的人選擇低碳出行,各種品牌的山地自行車相繼投放市場.順風車行五月份型車的銷售總利潤為
元,
型車的銷售總利潤為
元.且
型車的銷售數量是
型車的
倍,已知銷售
型車比
型車每輛可多獲利
元.
(1)求每輛型車和
型車的銷售利潤;
(2)若該車行計劃一次購進兩種型號的自行車共
臺且全部售出,其中
型車的進貨數量不超過
型車的
倍,則該車行購進
型車、
型車各多少輛,才能使銷售總利潤最大?最大銷售總利潤是多少?
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