Question

（2013•荊門）在平面直角坐標系中，線段OP的兩個端點坐標分別是O（0，0），P（4，3），將線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，則點P′的坐標為（　�。�

A．（3，4）

B．（-4，3）

C．（-3，4）

D．（4，-3）

Answer 1

分析：如圖，把線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置看作是把Rt△OPA繞點O逆時針旋轉90°到RtOP′A′，再根據旋轉的性質得到OA′、P′A′的長，然后根據第二象限點的坐標特征確定P′點的坐標．

解答：解：如圖，OA=3，PA=4，
∵線段OP繞點O逆時針旋轉90°到OP′位置，
∴OA旋轉到x軸負半軸OA′的位置，∠P′A′0=∠PAO=90°，P′A′=PA=4，
∴P′點的坐標為（-3，4）．
故選C．

點評：本題考查了坐標與圖形變化-旋轉：在直角坐標系中線段的旋轉問題轉化為直角三角形的旋轉，然后利用旋轉的性質求出相應的線段長，再根據點的坐標特征確定點的坐標．