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某商場為了吸引顧客，規定凡購買200元以上物品的顧客均可獲獎，可以直接獲得購物券10元，也可以參加摸獎．摸獎的具體方法是：從一個裝有100個彩球的盒子中任取一球，摸到紅球可獲100元的購物券，摸到黃、藍球，可分別獲得50元，10元的購物券，而摸到白球，不能獲獎．已知100個球中，5個紅球，10個黃球，20個藍球，其余均為白球．現有一名顧客可以直接獲購物券10元，也可參加摸獎一次，請你幫他選擇哪種方式更合算．
分析：計算出參加摸獎獲購物券平均獎金數與直接獲得購物券獎金數相比較即可解答．
解答：解：因為摸到紅球的概率為
5
100
=
1
20
；摸到黃球的概率為
10
100
=
1
10
；摸到藍球的概率為
20
100
=
1
5
；
故參加摸獎獲購物券平均獎金數是
1
20
×100+
1
10
×50+
1
5
×10=12（元），直接獲得購物券獎金數是10（元），
12＞10，所以參加摸獎合算．
點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

某商場為了吸引顧客，設計了一種促銷活動：在一個不透明的箱子里放有4個相同的小球，球上分別標有“0元”、“10元”、“20元”和“30元”的字樣．規定：顧客在本商場同一日內，每消費滿200元，就可以在箱子里先后摸出兩個球（第一次摸出后不放回），商場根據兩小球所標金額的和返還相應價格的購物券，可以重新在本商場消費，某顧客剛好消費200元．
（1）該顧客至少可得到
 
元購物券，至多可得到
 
元購物券；
（2）請你用畫樹狀圖或列表的方法，求出該顧客所獲得購物券的金額不低于30元的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

21、某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤（如下圖），并規定：購買100元的商品，就能獲得一次轉動轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅、綠、黃、白區域，那么顧客就可以分別得到80元、30元、10元、0元的購物券，憑購物券仍然可以在商場購物；如果顧客不愿意轉轉盤，那么可以直接獲得購物券10元．
（1）每轉動一次轉盤所獲購物券金額的平均數是多少？
（2）若在此商場購買100元的貨物，那么你將選擇哪種方式獲得購物券？
（3）小明在家里也做了一個同樣的轉盤做實驗，轉10次后共獲得購物券96元，他說還是不轉轉盤直接領取購物券合算，你同意小明的說法嗎？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網某商場為了吸引顧客，設立了一個可以自由轉動的轉盤．并規定：顧客每購買100元的商品，就能獲得一次轉轉盤的機會，如果轉盤停止后，指針正好對準紅色、黃色或綠色區域，那么顧客就可以分別獲得100元、50元、20元購物券（轉盤被等分成20個扇形），甲顧客購物120元，他獲得購物卷的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場為了吸引顧客，設立一個可自由轉動的轉盤，（如圖3個數字所在的扇形面積相等）并規定，顧客每購滿100元商品，可轉動兩次轉盤，轉盤停止后，看指針指向的數，（如果指針指向分界線，則重新轉動轉盤，直到指針指向數為止）獲獎方法是：①指針兩次都指向3，顧客可獲得90元購物券，②指針只有一次指向3，顧客可獲得36元購物券，③指針兩次都不指向3，且兩次精英家教網指針所指數字之和為奇數，顧客可獲得兩次數字之和的9倍的購物券，④其余情況無獎；若顧客不愿轉動轉盤，可直接獲得30元購物券．
（1）試用樹形圖或列表法給出兩次轉動轉盤指針所有可能指向的結果；
（2）試求顧客獲得90元購物券的概率；
（3）你認為轉動轉盤和直接獲得購物券哪種方式更合算？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

某商場為了吸引顧客，設立一個轉盤，如圖所示，轉盤被平分為16份．規定：當顧客每購買500元金額商品時，就能獲得一次轉動機會，如果轉盤的指針正好對準紅、黃、藍區域，可分別獲得100元，50元，20元的購物券，甲顧客購物530元，他獲得購物券的概率為
3
8
3
8
，他得到100元的購物券的概率為
1
16
1
16
．

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