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已知△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點A和點C的坐標；
（2）畫出△ABC繞點A按逆時針方向旋轉90°后的△AB′C′；
（3）求點C旋轉到點C′所經過的路線長（結果保留π）．
（1）點A的坐標（2，1），點C的坐標（6，0）…（2分）
（2）如圖，△AB′C′為所求作的圖形…（5分）

（3）AC=
12+42
=
17
，…（6分）
點C旋轉到點C′所經過的路線長：
l=
90π
17
180
=
17
2
π．…（8分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖①，四邊形AEFG和ABCD都是正方形，且點F在AD上，它們的邊長分別為12，4．

（1）求S△DBF；
（2）把正方形AEFG繞點A按逆時針方向旋轉45°得圖②，求圖②中的S△DBF；
（3）把正方形AEFG繞點A旋轉一周，在旋轉的過程中，S△DBF是否存在最大值、最小值？如果存在，直接寫出最大值、最小值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉一定的角度后得到△ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=4
3
，∠F=60°．
（1）指出旋轉中心和旋轉角度；
（2）求DE的長度；
（3）求∠EBD的度數；
（4）BE與DF的位置關系如何？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，Rt△ABC的三個頂點分別是A（-3，2），B（0，4），C（0，2）．
（1）將△ABC以點C為旋轉中心旋轉180°，畫出旋轉后對應的△A1B1C；平移△ABC，若點A的對應點A2的坐標為（0，-4），畫出平移后對應的△A2B2C2；
（2）若將△A1B1C繞某一點旋轉可以得到△A2B2C2；請直接寫出旋轉中心的坐標；
（3）在x軸上有一點P，使得PA+PB的值最小，請直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平面直角坐標系中，A點坐標為（3，4），將OA繞原點O逆時針旋轉90°得到OA′，則點A′的坐標是（　�。�
A．（-4，3）B．（-3，4）C．（3，-4）D．（4，-3）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖是由基本圖案多邊形ABCDE旋轉而成的，它的旋轉角為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．120°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC在方格紙中．
（1）請在方格紙上建立平面直角坐標系，使A（-5，-1），C（-1，-2），并求出B點坐標；
（2）以原點O為旋轉中心，將△ABC繞點O逆時針旋轉90°得到△A′B′C′．請在圖中畫出△A′B′C′，并寫出點A′，B′，C′的坐標．
（3）以原點O為位似中心，相似比為2，在第一象限內將△ABC放大，畫出放大后
的圖形△A″B″C″．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，將△ABC繞點C順時針方向旋轉40°得△A′B′C′，若AC⊥A′B′，求∠BAC的度數．

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