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為了測量河對岸大樹AB的高度，九年級（1）班數學興趣小組設計了如圖所示的測量方案，并得到如下數據：
（1）小明在大樹底部點B的正對岸點C處，測得仰角∠ACB=30°；
（2）小紅沿河岸測得DC=30米，∠BDC=45°．（點B、C、D在同一平面內，且CD⊥BC）
請你根據以上數據，求大樹AB的高度．（結果保留一位小數）
（參考數據：
2
≈1.414，
3
≈1.732）
∵∠CDB=45°，CD⊥BC，DC=30
∴BC=CD=30，
在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°
tan∠ACB=
AB
BC
，
tan30°=
AB
30
，
∴AB=30tan30°=10
3
≈17.32≈17.3，AB=30•tan30°=10
3
≈17.32≈17.3．
答：大樹AB的高約為17.3米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

球沿坡角31°的斜坡向上滾動了5米，此時鋼球距地面的高度是（　�。┟祝�
A．5sin31°B．5cos31°C．5tan31°D．5cot31°

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=∠BCD=90°，AC=15，cosA=
3
5
，BD=20，求S四邊形ACDB的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（20e0•哈爾濱）已知：在△ABC中AB=AC，點D為BC邊的中點，點2是AB邊上一點，點E在線段D2的延長線上，∠BAE=∠BD2，點M在線段D2上，∠ABE=∠DBM．
（e）著圖e，當∠ABC=45°時，求證：AE=
2
MD；
（2）著圖2，當∠ABC=v0°時，則線段AE、MD之間的數量關系為：______．
（3）在（2）的條件下延長BM到P，使MP=BM，連接CP，若AB=7，AE=2
7
，求tan∠ACP的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，從山頂A望山底地面C、D兩點，測得它們的俯角分別是30°和45°，已知CD=80米，點C位于直線BD上，則山高AB為（　　）
A．80米B．40
3
米		C．40
2
米		D．40(
3
+1)米

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明為了測量一鐵塔的高度CD，他先在A處測得塔頂C的仰角為30°，再向塔的方向直行40米到達B處，又測得塔頂C的仰角為60°，請你幫助小明計算出這座鐵塔的高度．（小明的身高忽略不計，結果精確到0.1米，參考數據：
2
≈1.41，
3
≈1.73，
5
≈2.24）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（我008•菏澤）如圖，口f是某市環城路的d段，口E，BF，fD都是南北方向的街道，其與環城路口f的交叉路口分別是口，B，f．經測量花卉世界D位于點口的北偏東45°方向，點B的北偏東j0°方向上，口B=我km，∠D口f=15°．
（1）求B，D之間的距離；
（我）求f，D之間的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

文物探測隊探測出某建筑物下面有地下文物，為了準確測出文物所在的深度，他們在文物上方建筑物的一側地面上相距20米的A、B兩處，用儀器測文物C，探測線與地面的夾角分別是30°和60°，求該文物所在位置的深度（精確到0.1米）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

將兩塊三角板如圖放置，其中∠C=∠EDB=90°，∠A=45°，∠E=30°，AB=DE=6，求重疊部分四邊形DBCF的面積．

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