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已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB為直徑，以弦（非直徑）為對稱軸將折疊后與相交于點，如果，那么的長為

A．          B．         C．        D．

 

【答案】

A.

【解析】

試題分析：如圖，AC為折疊線，把折疊線看作對稱軸，折疊后得到的弧AC所在的⊙P與⊙O關于AC對稱，如圖，連接DF,CF,BC,根據直徑所對的圓周角是直角，可知:點B、C、F三點共線，即△ABF是等腰三角形，且AC⊥BF，FD⊥AB，由AO=4，AD=3DB可得：AD=6，BD=2，AB=8，由軸對稱可知：AF=8，所以，；根據可以求出,故選A.

考點：1、軸對稱的性質；2、圓周角定理；3、勾股定理.

 

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB、CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O精英家教網于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=
15
．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，圓心角∠AOB=90°，以半徑OA、OB的中點C、F為頂點作矩形CDEF，頂點D、E在⊙O的劣弧
AB
上，OM⊥DE于點M．試求圖中陰影部分的面積．（結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為2的半圓O中，半徑OA垂直于直徑BC，點E與點F分別在弦AB、AC精英家教網上滑動并保持AE=CF，但點F不與A、C重合，點E不與A、B重合．
（1）求四邊形AEOF的面積．
（2）設AE=x，S△OEF=y，寫出y與x之間的函數關系式，求x取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為4的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=
15
．
（1）求證：AM•MB=EM•MC；
（2）求sin∠EOB的值；
（3）若P是直徑AB延長線上的點，且BP=12，求證：直線PE是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知：如圖，在半徑為8的⊙O中，AB，CD是兩條直徑，M為OB的中點，CM的延長線交⊙O于點E，且EM＞MC．連接DE，DE=2
15
．
（1）求證：
AM
EM
=
MC
MB
；
（2）求EM的長；
（3）求sin∠EOB的值．

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