Question

有一處地面用正多邊形形狀的地磚鋪成．當從地面取出一塊地磚并轉動50°，它仍能準確地放回原來的位置上．這種多邊形至少應有的邊數為（　�。�

A、8

B、24

C、25

D、36

Answer 1

分析：根據已知從地面取出一塊地磚并轉動50°，它仍能準確地放回原來的位置上，可得出只有中心角整除50°，才符合要求，所以從角度由大到小逐個分析可得出答案．

解答：解：∵有一處地面用正多邊形形狀的地磚鋪成．當從地面取出一塊地磚并轉動50°，它仍能準確地放回原來的位置上，
由題意得：只要中心角整除50°，而且還能構造出正多邊形即可，
∴當中心角越大，則正多邊形邊數越少，
∴首先考慮當中心角為25°，此時不符合要求，
再就是當中心角為10°，此時正多邊形邊數最少為36，
故選：D．

點評：此題主要考查了正多邊形能進行平面鑲嵌的條件，以及正多邊形中心角與邊數的關系．