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（2009•白下區一模）如圖，△ABC是⊙O的內接三角形，∠B=50度．點P在上移動（P點不與A點、C點重合），∠OPC=α，則α的變化范圍是    ．
【答案】分析：已知了∠B的度數，根據圓周角定理和P點的運動范圍，可求得∠POC度數的取值范圍；在等腰△OPC中，用α表示出∠POC的度數，代入∠POC的取值范圍內，可得關于α的不等式，即可求出α的取值范圍．
解答：解：連接OA；
∵∠B=50°，
∴∠AOC=2∠B=100°；
∴0°＜∠POC＜100°；
△OPC中，OP=OC，∴∠POC=180°-2α；
即0°＜180-2α＜100°，解得40°＜α＜90°．
點評：此題綜合考查了圓周角定理以及三角形的內角和定理．
練習冊系列答案
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（2009•白下區一模）一個數a的倒數是-2，則a等于（ ）
A．2
B．-2
C．
D．-

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（2009•白下區一模）自行車運動員甲、乙在公路上進行比賽，如圖反映了他們在比賽過程中與終點的距離y（km）和行駛時間x（h）之間關系的部分圖象．
（1）由圖可知，本次比賽路程全長______km，當行駛時間x（h）的范圍是______時，乙的行駛速度大于甲的行駛速度；
（2）求PQ所在直線對應的函數關系式；
（3）如果甲的行駛速度保持不變，乙在行駛了4小時后，行駛速度需要達到多少時，才能和甲同時到達終點？

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（2009•白下區一模）電焊工想利用一塊長5m、寬4m的矩形鋼板ABCD作出一個面積盡可能大的扇形．
（1）他先在鋼板上沿對角線割下兩個扇形，如圖①（1），再焊接成一個大扇形．請你求出此扇形ABC【如圖①（2）】的圓心角（精確到0.1°）；
（參考數據：sin53.13°≈，cos36.87°≈，tan38.66°≈，tan21.80°≈，tan14.93°≈．）

（2）為了制作更大的扇形鋼板，可以按如圖②所示的方法把矩形鋼板的寬2等分、3等分，…，n等分后，再把每個小矩形按圖1（1）的方法分割，最后把割下的扇形焊接成一個大扇形．當n越來越大時，最后焊接成的大扇形的圓心角（ ）
A、小于90°     B、等于90°     C、大于90°．

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科目：初中數學 來源：2009年江蘇省泰州市姜堰市勵才中學初三數學模擬考試試卷（解析版） 題型：填空題

（2009•白下區一模）計算：（）-1+（）-（-1）=    ．

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