Question

如果一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9．則此函數的解析式為

 

．

Answer 1

分析：一次函數y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應的函數值的范圍是-11≤y≤9，則應分是增函數與減函數兩種情況進行討論，根據待定系數法即可求解．

解答：解：（1）當函數為增函數時可得函數圖象必過（-2，-11），（6，9）；
將兩點坐標代入y=kx+b，得

-2k+b=-11 6k+b=9

，解得

k= 5 2 b=-6

，解析式為y=

5

2

x-6．
（2）當函數為減函數時，函數圖象必過（-2，9），（6，-11）；
將兩點坐標代入y=kx+b，得

k=- 5 2 b=4

，解析式為y=-

5

2

x+4．
則解析式為y=

5

2

x-6或y=-

5

2

x+4．

點評：根據函數的增減性及自變量和函數的取值范圍，確定圖象經過的點，用待定系數法解答此題．要注意有兩種情況．