Question

如圖直角坐標系中，△ABC的三個頂點都在小正方形的頂點上，則△ABC的面積為

1. A.
   5
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：注意象限內點的特點，第二象限內的點橫坐標為負，縱坐標為正，第四象限內的點橫坐標為正，縱坐標為負，仔細觀察圖設直線AB與y=-1的交點為D，則△ABC的面積=△ADC的面積+△BCD的面積．
解答：解：由圖可知A（-1，2），B（1，-2），C（3，-1），
所以直線AB的解析式為：y=-2x
設直線AB與直線y=-1的交點為D，如右圖示
則D（，-1），
則CD的長為3-=，
A到CD的距離為3，B到CD的距離為1，
∴△ACD的面積為CD×A到CD距離=××3=，
△BCD的面積為×CD×B到CD的距離=××1=，
∴△ABC的面積=△ACD的面積+△BCD的面積==5；
故選A．
點評：本題考查的是象限內點的性質以及函數圖形的特征，需注意圖形結合并能很好的運用圖形將問題簡便化．