Question

在如圖所示的某個月份日歷中，

（1）用一個長方形的方框圈出任意3×3個數，如果從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和為39，那么這9個數的和為______；
（2）這個長方形的方框圈出的9個數的和能為216嗎？答______：（填“能”或“不能”）；請說明理由．

Answer 1

解：（1）設從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字最中間的數為x，則另外兩個數分別是x-8，x+8．
根據題意，得：3x=39，
解得：x=13．
∴這9個數的和為9x=9×13=117．
（2）不能．
理由：設9個數中最中間的數為x，則9x=216，x=24，
結合表格，最中間的數為24的長方形只能圈出8個數，
所以不能圈出9個數的和為216．
分析：（1）結合圖表可知，從左下角到右上角的“對角線”上的3個數字，下一行的數字比上一行的數字正好大8，根據左下角到右上角的“對角線”上的3個數字的和為39，列方程求解即可．
（2）設9個數中最中間的數為x，根據圖表中長方形圈出的同一列的數下一行的數字比上一行的數字大7，且同一行的數右邊的比左邊的大1，列方程說明即可．
點評：根據圖表中給出的數字的規律，結合方程的思想求解，有一定難度．