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【題目】在如圖中，每個正方形有邊長為1 的小正方形組成：

（1） 觀察圖形，請填寫下列表格：

正方形邊長

1

3

5

7

…

n(奇數)

黑色小正方形個數





…


正方形邊長

2

4

6

8

…

n(偶數)

黑色小正方形個數





…


（2）在邊長為n（n≥1）的正方形中，設黑色小正方形的個數為P1，白色小正方形的個數為P2，問是否存在偶數n，使P2＝5P1？若存在，請寫出n的值；若不存在，請說明理由.

【答案】（1）1，5，9，13，…，則（奇數）2n-1；4，8，12，16，…，則（偶數）2n（2）存在偶數n=12使得P2=5P1

【解析】

（1）此題找規律時，顯然應分兩種情況當n是奇數時，紅色小正方形的個數是對應的奇數；當n是偶數時，紅色小正方形的個數是對應的偶數．

（2）分別表示偶數時P1和P2的值，然后列方程求解，進行分析

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲乙兩人玩“石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放人形狀、大小均相同的18張卡片，其中寫有“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數分別為5、6、7．兩人先后各隨機摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負，并約定：“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“石頭”，同種卡片不分勝負．

（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？

（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？

（3）若甲先摸出了“布”，則甲獲勝的概率是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某網店銷售甲、乙兩種羽毛球，已知甲種羽毛球每筒的售價比乙種羽毛球多15元，王老師從該網店購買了2筒甲種羽毛球和3筒乙種羽毛球，共花費255元．

（1）該網店甲、乙兩種羽毛球每筒的售價各是多少元？

（2）根據消費者需求，該網店決定用不超過8780元購進甲、乙兩種羽毛球共200筒，且甲種羽毛球的數量大于乙種羽毛球數量的，已知甲種羽毛球每筒的進價為50元，乙種羽毛球每筒的進價為40元．

①若設購進甲種羽毛球m筒，則該網店有哪幾種進貨方案？

②若所購進羽毛球均可全部售出，請求出網店所獲利潤W（元）與甲種羽毛球進貨量m（筒）之間的函數關系式，并說明當m為何值時所獲利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】成都市民打車出行常用交通工具為出租車和滴滴快車．該市兩種車的收費標準如下：

出租車：2千米以內9元；超過2千米的部分：2元/千米．

滴滴快車：里程費：1.6元/千米；時長費：18元/小時；遠途費：0.8元/千米．(注：滴滴快車的收費由里程費、時長費、遠途費三部分組成，其中里程費按行車的實際里程計算；時長費按照行車的實際時間計算；遠途費的收取方式為：行車不超過8千米，不收遠途費，超過8千米的，超過部分每千米加收0.8元)．假設打車的平均速度為30千米/小時．

（1）小明家到學校4千米，乘坐出租車需要多少元？

（2）設乘車路程為x(x＞2)千米，分別寫出出租車和滴滴快車的應收費用(用含x的代數式表示)；

（3）小方和爸爸從家去環球中心(家到環球中心的距離天于2千米)，乘坐滴滴快車比乘坐出租車節約2.4元，求小方家到環球中心的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在寬為20m，長為32m的矩形地面上修筑同樣寬的道路（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪．要使草坪的面積為540m2，求道路的寬．

（部分參考數據：322=1024，522=2704，482=2304）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，要設計一幅長為3xcm，寬為2ycm的長方形圖案，其中有兩橫兩豎的彩條，橫彩條的寬度為acm，豎彩條的寬度為bcm，問空白區域的面積是_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小亮參加中華詩詞大賽，還剩最后兩題，如果都答對，就可順利通關．其中第一道單選題有4個選項，第二道單選題有3個選項．小亮這兩道題都不會，不過還有一個“求助”沒有使用（使用求助可以讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項）．

（1）如果小亮第一題使用“求助”，那么他答對第一道題的概率是__；

（2）他的親友團建議：最后一題使用“求助”，從提高通關的可能性的角度看，你同意親友團的觀點嗎？試說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，將坐標原點O沿x軸向左平移2個單位長度得到點A，過點A作y軸的平行線交反比例函數y=的圖象于點B，AB=．

（1）求反比例函數的解析式；

（2）若P（x1，y1）、Q（x2，y2）是該反比例函數圖象上的兩點，且x1＜x2時，y1＞y2，指出點P、Q各位于哪個象限？并簡要說明理由．

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