精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，AB為的直徑，BC為的切線，弦AD∥OC，直線CD交的BA延長線于點E，連接BD．下列結論：①CD是的切線；②；③；④．其中正確結論的個數有（　�。�

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個

【答案】A

【解析】

由切線的性質得，首先連接，易證得，然后由全等三角形的對應角相等，求得，即可證得直線是的切線，根據全等三角形的性質得到，根據線段垂直平分線的判定定理得到即，故②正確；根據余角的性質得到，等量代換得到，根據相似三角形的判定定理得到，故③正確；根據相似三角形的性質得到，于是得到，故④正確．

解：連結．

為的直徑，為的切線，

，

，

，．

又，

，

．

在和中，，

，

．

又點在上，

是的切線；故①正確，

，

，

，

垂直平分，

即，故②正確；

為的直徑，為的切線，

，

，

，

，

，

，

，

，故③正確；

，

，

，

，

，

，故④正確；

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線G：有最低點。

（1）求二次函數的最小值（用含m的式子表示）；

（2）將拋物線G向右平移m個單位得到拋物線G1。經過探究發現，隨著m的變化，拋物線G1頂點的縱坐標y與橫坐標x之間存在一個函數關系，求這個函數關系式，并寫出自變量x的取值范圍；

（3）記（2）所求的函數為H，拋物線G與函數H的圖像交于點P，結合圖像，求點P的縱坐標的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知矩形中，，，點、分別在邊、上，將四邊形沿直線翻折，點、的對稱點分別記為、.

（1）當時，若點恰好落在線段上，求的長；

（2）設，若翻折后存在點落在線段上，則的取值范圍是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，E是AB邊上一點，D是AC邊上一點，且點D不與A、C重合，ED⊥AC．

（1）當sinB=時，

①求證：BE＝2CD.

②當△ADE繞點A旋轉到如圖2的位置時（45°＜∠CAD＜90°）．BE＝2CD是否成立？若成立，請給出證明；若不成立．請說明理由．

（2）當sinB=時，將△ADE繞點A旋轉到∠DEB＝90°，若AC＝10，AD＝2，求線段CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓內接四邊形ABDC，AB是⊙O的直徑，OD⊥BC于E．

（1）求證：∠BCD=∠CBD；

（2）若BE=4，AC=6，求DE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我們定義一種新函數：形如（，且）的函數叫做“鵲橋”函數．小麗同學畫出了“鵲橋”函數y=|x2-2x-3|的圖象（如圖所示），并寫出下列五個結論：①圖象與坐標軸的交點為，和；②圖象具有對稱性，對稱軸是直線；③當或時，函數值隨值的增大而增大；④當或時，函數的最小值是0；⑤當時，函數的最大值是4．其中正確結論的個數是______.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一平面直角坐標系中，反比例函數y（b≠0）與二次函數y＝ax2+bx（a≠0）的圖象大致是（　　）

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】同學張豐用一張長18cm、寬12cm矩形紙片折出一個菱形，他沿矩形的對角線AC折出∠CAE＝∠DAC，∠ACF＝∠ACB的方法得到四邊形AECF（如圖）．

（1）證明：四邊形AECF是菱形；

（2）求菱形AECF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我市要選拔一名教師參加省級評優課比賽：經筆試、面試，結果小潘和小丁并列第一，評委會決定通過摸球來確定人選．規則如下：在不透明的布袋里裝有除顏色之外均相同的2個紅球和1個藍球，小潘先取出一個球，記住顏色后放回，然后小丁再取出一個球．若兩次取出的球都是紅球，則小潘勝出；若兩次取出的球是一紅一藍，則小丁勝出．你認為這個規則對雙方公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖的方法進行分析．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视