Question

【題目】如圖，在中，點在邊上，的延長線交于點，下列結論錯誤的是( )

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據平行四邊形的性質得出AD=BC,AD∥BC,AB∥CD,根據相似三角形的判定得出△FEC∽△FAD,△AEB∽△FEC,再根據相似三角形的性質得出比例式即可．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD＝BC，AD∥BC，AB∥CD，

A、∵BC∥AD，

∴△FEC∽△FAD，

∴，

∵AD＝BC，

∴，正確，故本選項不符合題意；

B、∵BC∥AD，

∴△FEC∽△FAD，

∴,

∵AD＝BC，

∴，

∴錯誤，故本選項符合題意；

C、∵BC∥AD，

∴△FEC∽△FAD，

∴，

∵AD＝BC，

∴，正確，故本選項不符合題意；

D、∵AB∥CD，

∴△AEB∽△FEC，

∴，正確，故本選項不符合題意；

故選：B．