Question

【題目】(6分)有四張背面圖案相同的卡片A、B、C、D，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）．小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張．

（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結果；（卡片可用A、B、C、D表示）

（2）求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率．

Answer 1

【答案】（1） 所有情況見解析；（2）．

【解析】試題分析：（1）列舉出所有情況即可；

（2）中心對稱圖形是繞某點旋轉180°后能夠和原來的圖形完全重合，那么B，D是中心對稱圖形，看所求的情況占總情況的多少即可．

試題解析：（1）樹狀圖：

或列表法

	A	B	C	D
A	（A，A）	（B，A）	（C，A）	（D，A）
B	（A，B）	（B，B）	（C，B）	（D，B）
C	（A，C）	（B，C）	（C，C）	（D，C）
D	（A，D）	（B，D）	（C，D）	（D，D）

（2）由圖可知：只有卡片B、D才是中心對稱圖形．所有可能的結果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件A）有4種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）．

∴P（A）=．