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【題目】已知直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4）．

（1）求直線AB的解析式；

（2）若直線y=2x﹣4與直線AB相交于點C，求點C的坐標；

（3）根據圖象，寫出關于x的不等式2x﹣4＞kx+b的解集．

【答案】（1）y=-x+5；（2）點C（3，2）；（3）x＞3．

【解析】試題分析：（1）利用待定系數法把點A（5，0），B（1，4）代入y=kx+b可得關于k、b得方程組，再解方程組即可；

（2）聯立兩個函數解析式，再解方程組即可；

（3）根據C點坐標可直接得到答案．

試題解析：（1）∵直線y=kx+b經過點A（5，0），B（1，4），

∴，

解得，

∴直線AB的解析式為：y=-x+5；

（2）∵若直線y=2x-4與直線AB相交于點C，

∴．

解得，

∴點C（3，2）；

（3）根據圖象可得x＞3．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小敏上午8：00從家里出發，騎車去一家超市購物，然后從這家超市返回家中．小敏離家的路程y（米）和所經過的時間x（分）之間的函數圖象如圖所示．請根據圖象回答下列問題：

（1）小敏去超市途中的速度是多少？在超市逗留了多少時間？

（2）小敏幾點幾分返回到家？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，小紅將一張直角梯形紙片沿虛線剪開，得到矩形和三角形兩張紙片，測得AB=15，AD=12．在進行如下操作時遇到了下面的幾個問題，請你幫助解決．

（1）將△EFG的頂點G移到矩形的頂點B處，再將三角形繞點B順時針旋轉使E點落在CD邊上，此時，EF恰好經過點A（如圖2）求FB的長度；
（2）在（1）的條件下，小紅想用△EFG包裹矩形ABCD，她想了兩種包裹的方法如圖3、圖4，請問哪種包裹紙片的方法使得未包裹住的面積大？（紙片厚度忽略不計）請你通過計算說服小紅．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；

（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，△ABD，△ACE都是等邊三角形，

（1）求證：△ABE≌△ADC；

（2）若∠ACD=15°，求∠AEB的度數；

（3）如圖2，當△ABD與△ACE的位置發生變化，使C、E、D三點在一條直線上，求證：AC∥BE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，ABCD中，CD=CB=2，∠C=60°，點E是CD邊上自D向C的動點（點E運動到點C停止運動），連結AE，以AE為一邊作等邊△AEP，連結DP．
（1）求證：△ABE≌△ADP；
（2）點P隨點E的運動而運動，請直接寫出點P的運動路徑長 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，一艘巡邏艇航行至海面B處時，得知正北方向上距B處20海里的C處有一漁船發生故障，就立即指揮港口A處的救援艇前往C處營救．已知C處位于A處的北偏東45°的方向上，港口A位于B的北偏西30°的方向上．求A、C之間的距離．（結果精確到0.1海里，參考數據 ≈1.41， ≈1.73）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列正確的說法有（ ）
①點P（ac，b）在第二象限；
②x＞1時y隨x的增大而增大；
③b2﹣4ac＞0；
④關于x的一元二次方程ax2+bx+c=0解為x1=﹣1，x2=3；
⑤關于x的不等式ax2+bx+c＞0 的解集為0＜x＜3．

A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式（組）

（Ⅰ）解不等式5x﹣2≥3（x+1），并把它的解集在數軸上表示出來．

（Ⅱ）解不等式組

請結合題意填空，完成本題的解答．

解不等式①，得　 　；

解不等式②，得　 　；

把不等式①和②的解集在數軸上表示出來：

原不等式組的解集為　 　．

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