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【題目】已知，△ABC為⊙O的內接等腰三角形，底邊AB為，⊙O的半徑為4，則∠C度數為___.

【答案】600或1200

【解析】過圓心作AB的垂線，在構建的直角三角形中，易求得圓心角∠AOB的度數，由此可求出∠C的度數.（注意∠C所對的弧可能是優弧，也可能是劣�。�

解：如圖，連接OA、OB，過O作OD⊥于AB于D.

在Rt△OAD中，D=，OA=2，

∴sin∠AOD==，

∴∠AOD=60°，∠AOB=120°.

點C的位置有兩種情況：

①當點C在如圖位置時，∠C=∠AOB=60°；

②當點C在E點位置時，∠C=∠E=180°-∠F=120°.

故答案為：600或1200.

“點睛”本題主要考查了垂徑定理以及解直角三角形的應用，注意點C的位置有兩種情況，不要漏解.

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(2)∵∠2=_____(已知)，

∴AC∥ED( )

(3)∵∠A+_____=180°(已知)，

∴AB∥FD( )

(4)∵AB∥_____(已知)，

∴∠2+∠AED=180°( )

(5)∵AC∥_____(已知)，

∴∠C=∠1( )

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