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【題目】定義[p,q]為一次函數ypxq的特征數.

(1)若特征數是[k-1,k2-1]的一次函數為正比例函數,求k的值;

(2)在平面直角坐標系中,有兩點A(-m,0),B(0,-2m),且OAB的面積為4(O為原點),若一次函數的圖象過A,B兩點,求該一次函數的特征數.

【答案】(1)-1;(2)[-2,-4][-2,4].

【解析】1)根據題意中特征數的概念,可得k1k21的關系;進而可得k的值;

2)根據△OAB的面積為4可得m的方程,解即可得m的值,進而可得答案.

1∵特征數為[k1,k21]的一次函數為y=(k1x+k21,k21=0,k10,k=﹣1

2A(﹣m,0),B0,﹣2m),OA=|m|OB=|2m|,SOBA=4,|m||2m|=4,m=±2A2,0)或(﹣2,0),B0,4)或(0,﹣4),∴一次函數為y=﹣2x4y=﹣2x+4,∴過A,B兩點的一次函數的特征數[2,﹣4][2,4]

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在一條不完整的數軸上從左到右有點A,B,C,其中AB=2,BC=1,如圖所示,設點A,B,C所對應數的和是p

1)若以B為原點,則點A,C所對應的數分別為__________,p的值為_____.若以C為原點,p的值為_____;

2)若原點O在圖中數軸上點C的右邊,且CO=28,求p;

3)若原點O在圖中數軸上點C的右邊,且CO=a,求p(用含a的代數式表示).

4)若原點O在圖中數軸上線段BC上,且CO=a,求p(用含a的代數式表示).利用此結果計算當a=0.5時,p的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下面兩個多位數1248624…… ,6248624…… ,都是按照如下方法得到的:將第一位數字乘以2,若積為一位數,將其寫在第2位上,若積為兩位數,則將其個位數字寫在第2位.對第2位數字再進行如上操作得到第3位數字……,后面的每一位數字都是由前一位數字進行如上操作得到的.當第1位數字是3時,仍按如上操作得到一個多位數,則這個多位數前100位的所有數字之和是( )

A. 495 B. 497 C. 501 D. 503

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,AB30 cm,BC35 cm,∠B60°,有一動點MAB1 cm/s的速度運動,動點NBC2 cm/s的速度運動,若M,N同時分別從AB出發.

(1)經過多少秒,BMN為等邊三角形;

(2)經過多少秒,BMN為直角三角形.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀材料,解答問題.

材料:將一組正整數1,2,3,4,5,…按下面的方法進行排列:

我們規定:正整數2的位置記為(1,2),正整數8的位置記為(2,5).

問題:(1)若一個數a的位置記作(4,3),則a=________;

(2)正整數2017的位置可記為________

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩站相距240千米,從甲站開出一列慢車,速度為每小時80千米,從乙站開出一列快車,速度為每小時120千米.

(1)若兩車同時開出,背向而行,則經過多長時間兩車相距540千米?

(2)若兩車同時開出,同向而行(快車在后),則經過多長時間快車可追上慢車?

(3)若兩車同時開出,同向而行(慢車在后),則經過多長時間兩車相距300千米?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】育才中學組織七年級師生去春游,如果單租45座客車若干輛,則剛好坐滿;如果單租60座的客車,則少租一輛,且余15個座位.

(1)求參加春游的師生總人數.

(2)已知一輛45座客車的租金每天250元,一輛60座客車的租金每天300元,問單租哪種客車省錢?

(3)如果同時租用這兩種客車,那么兩種客車分別租多少輛最省錢?(只寫出租車方案即可)

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,點A從原點出發沿數軸向左運動,同時,點B也從原點出發沿數軸向右運動,3秒后,兩點相距15個單位長度.已知點B的速度是點A的速度的4倍(速度單位:單位長度/秒).

1)求出點A、點B運動的速度,并在數軸上標出A、B兩點從原點出發運動3秒時的位置;

2)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數軸向左運動,幾秒時,原點恰好處在點A、點B的正中間?

3)若A、B兩點從(1)中的位置開始,仍以原來的速度同時沿數軸向左運動時,另一點C同時從B點位置出發向A點運動,當遇到A點后,立即返回向B點運動,遇到B點后又立即返回向A點運動,如此往返,直到B點追上A點時,C點立即停止運動.若點C一直以20單位長度/秒的速度勻速運動,那么點C從開始運動到停止運動,行駛的路程是多少個單位長度?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm15cm兩部分,求這個等腰三角形的底邊長和腰長.

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