Question

【題目】如圖，某農戶準備建一個長方形養雞場，養雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2m寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33m．圍成長方形的養雞場除門之外四周不能有空隙．

（1）若墻長為18m，要圍成養雞場的面積為150m2，則養雞場的長和寬各為多少？

（2）圍成養雞場的面積能否達到200m2？請說明理由

Answer 1

【答案】（1）養雞場的寬是10m，長為15m；（2）不能，見解析

【解析】

（1）先設養雞場的寬為xm，得出長方形的長，再根據面積公式列出方程，求出x的值即可，注意x要符合題意；

（2）先設養雞場的寬為xm，得出長方形的長，再根據面積公式列出方程，判斷出△的值，即可得出答案；

解：（1）設養雞場的寬為xm，根據題意得：

x（33﹣2x+2）=150，

解得：x1=10，x2=7.5，

當x1=10時，33﹣2x+2=15＜18，

當x2=7.5時33﹣2x+2=20＞18，（舍去），

則養雞場的寬是10m，長為15m．

（2）設養雞場的寬為xm，根據題意得：

x（33﹣2x+2）=200，

整理得：2x2﹣35x+200=0，

△=（﹣35）2﹣4×2×200=1225﹣1600=﹣375＜0，

因為方程沒有實數根，

所以圍成養雞場的面積不能達到200m2