Question

【題目】一輛汽車在某次行駛過程中，油箱中的剩余油量y（升）與行駛路程x（千米）之間是一次函數關系，其部分圖象如圖所示．

（1）求y關于x的函數關系式；（不需要寫定義域）

（2）已知當油箱中的剩余油量為8升時，該汽車會開始提示加油，在此次行駛過程中，行駛了500千米時，司機發現離前方最近的加油站有30千米的路程，在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是多少千米？

Answer 1

【答案】（1）該一次函數解析式為y=﹣x+60．（2）在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．

【解析】

（1）根據函數圖象中點的坐標利用待定系數法求出一次函數解析式；

（2）根據一次函數圖象上點的坐標特征即可求出剩余油量為8升時行駛的路程，即可求得答案.

（1）設該一次函數解析式為y=kx+b，

將（150，45）、（0，60）代入y=kx+b中，得

，解得：，

∴該一次函數解析式為y=﹣x+60；

（2）當y=﹣x+60=8時，

解得x=520，

即行駛520千米時，油箱中的剩余油量為8升．

530﹣520=10千米，

油箱中的剩余油量為8升時，距離加油站10千米，

∴在開往該加油站的途中，汽車開始提示加油，這時離加油站的路程是10千米．