Question

某文化傳播公司銷售演唱會的入場券．入場劵分為團體票和零售票，其中團體票占總票數的

2

3

．在五月份內，團體票每張120元，共售出團體票數的

3

5

；零售票每張160元，共售出零售票數的一半．
（1）若入場券總數為a，請用代數式分別表示五、六月份團體票和零售票的票款收入．
（2）如果在六月份內，團體票按每張160元出售，并計劃在六月份內售出全部余票，那么零售票應按每張多少元定價才能使這兩個月的票款收入持平？

Answer 1

分析：（1）根據單價×數量=總價，先表示出售出的團體票和零售票的張數就可以表示出各自的票款收入；
（2）先求出團體票和零售票的余票，設零售票每張x元，由兩月的票款相等建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）由題意，得
團體票的收入為：

2

3

a×

3

5

×120=48a元，
零售票的收入為：

1

3

a×

1

2

×160=

80

3

a，
答：團體票的收入為：48a，零售票的收入為

80

3

a；
（2）設六月零售票每張x元，這兩個月的票款收入持平，由題意，得

2

3

a×

2

5

×160+

1

3

a×

1

2

x=48a+

80

3

a，
解得：x=192．
答：六月零售票每張192元，這兩個月的票款收入持平．

點評：本題考查了運用代數式表示數的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，一元一次方程的解法的運用，解答時根據兩個月的票款相等建立方程求出其解即可．