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【題目】如圖，點O為坐標原點，點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），⊙D過A，B，O三點，點C為 上的一點（不與O、A兩點重合），連接OC，AC，則cosC的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：連接AB， ∵點A的坐標為（3，0），點B的坐標為（0，4），
∴AO=3，BO=4，
∴AB=5，
∵∠C=∠OBA，
∴cosC的值為：cos∠OBA= = ．
故選：D．

【考點精析】利用圓周角定理和解直角三角形對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知頂點在圓心上的角叫做圓心角;頂點在圓周上，且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角;一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半；解直角三角形的依據：①邊的關系a2+b2=c2；②角的關系：A+B=90°；③邊角關系：三角函數的定義．(注意：盡量避免使用中間數據和除法)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2011年3月11日13時46分日本發生了9.0級大地震，伴隨著就是海嘯．山坡上有一顆與水平面垂直的大樹，海嘯過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面（如圖所示）．已知山坡的坡角∠AEF=23°，測得樹干的傾斜角為∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面的角∠ADC=60°，AD=4米．

（1）求∠DAC的度數；
（2）求這棵大樹折斷前高是多少米？（注：結果精確到個位）（參考數據： ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】點M（cos30°，sin30°）關于原點中心對稱的點的坐標是（ ）
A.（ ， ）
B.（﹣ ，﹣ ）
C.（﹣ ， ）
D.（﹣ ，﹣ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是BC邊上一點，連接AE，把∠B沿AE折疊，使點B落在點B′處．當△CEB′為直角三角形時，BE的長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某學校“體育課外活動興趣小組”，開設了以下體育課外活動項目：A．足球 B．乒乓球C．羽毛球 D．籃球，為了解學生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統計圖，請回答下列問題：
（1）這次被調查的學生共有人，在扇形統計圖中“D”對應的圓心角的度數為；
（2）請你將條形統計圖補充完整；
（3）在平時的乒乓球項目訓練中，甲、乙、丙、丁四人表現優秀，現決定從這四名同學中任選兩名參加市里組織的乒乓球比賽，求恰好選中甲、乙兩位同學的概率（用樹狀圖或列表法解答）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB切⊙O于點B，OA=2，∠OAB=30°，弦BC∥OA，劣弧 的弧長為 ． （結果保留π）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A為圓心，任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N，再分別以M、N為圓心，大于 MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，連結AP并延長交BC于點D，則下列說法中正確的個數是（ ）
①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3．

A.1
B.2
C.3
D.4

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC，BD交于點O，E為AB中點，點F在CB的延長線上，且EF∥BD．
（1）求證；四邊形OBFE是平行四邊形；
（2）當線段AD和BD之間滿足什么條件時，四邊形OBFE是矩形？并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，⊙O過AC的中點D，DE為⊙O的切線．

（1）求證：DE⊥BC；
（2）如果DE=2，tanC= ，求⊙O的直徑．

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