Question

5．在小孔成像問題中，光線穿過小孔，在屏幕上形成倒立的實像，如圖所示，若O到AB的距離是18cm，O到CD的距離是6cm，則像CD的長是AB長的（　�。�

• A． 3倍
• B． $\frac{1}{2}$
• C． $\frac{1}{3}$
• D． 不知AB的長度，無法判斷

Answer 1

分析 作OM⊥AB于M，交CD于N，如圖，則OM=18，ON=6，證明△OAB∽△OCD，利用相似三角形的性質得$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{1}{3}$．

解答 解：作OM⊥AB于M，交CD于N，如圖，則OM=18，ON=6，
∵AB∥CD，
∴△OAB∽△OCD，
∴$\frac{CD}{AB}$=$\frac{ON}{OM}$=$\frac{6}{18}$=$\frac{1}{3}$，
即像CD的長是AB長的$\frac{1}{3}$．
故選C．

點評 本題考查了相似三角形的應用：常常構造“A”型或“X”型相似圖，利用三角形相似，對應邊成比例可求線段的長度．