Question

一次函數y=kx+b的圖像經過點（0，-4）且與正比例函數y=kx的圖象交于點（2，-1）．
（1）分別求出這兩個函數的表達式；
（2）求這兩個函數的圖象與x軸圍成的三角形的面積；       
（3）直接寫出不等式kx-4≥kx的解集。

Answer 1

（1），y=；（2）；（3）x≥2

試題分析：（1）由一次函數y=kx+b的圖像經過點（0，-4）且與正比例函數y=kx的圖象交于點（2，-1）根據待定系數法即可求得結果；
（2）先求出一次函數與x軸的交點坐標，再根據三角形的面積公式求解即可；
（3）根據兩個函數圖象的交點坐標再結合一次函數的性質即可作出判斷.
（1）∵y=kx+b經過點（0，-4）和（2，-1）
∴b=-4，2k-4=-1
解得k=
∴ 
∵y=kx經過點（2，-1）
∴k=
∴y=；
（2）與x軸的交點為（，0） 
∴S=      
（3）由題意得不等式kx-4≥kx的解集為x≥2.
點評：此類問題是初中數學的重點，是中考常見題，一般難度不大，需熟練掌握.