試題分析:(1)由題意可知,四邊形PCDQ為梯形,先分別表示出上底和下底,再根據梯形的面積公式列方程求解;
(2)分情況討論:①P未到達C點時;②P到達C點并返回時,根據平行四邊形的對邊相等列方程求解即可;
(3) ①若PQ=PD,過P作PE⊥AD于E,則QD=8-t,即可表示出QE、AE,再根據AE=BP即可求得結果;②若QD=QP,過Q作QF⊥BC于F,則QF="6," FP=2t-t=t,在Rt△QPF中,根據勾股定理得:

,即可求得結果。
(1)t=2
(2)①P未到達C點時,8-t=10-2t,t="2"
②P到達C點并返回時,8-t=2t-10,t=6
(3) ①如圖,若PQ=PD,過P作PE⊥AD于E,

則QD=8-t,


∴ t=
②如圖,若QD=QP,過Q作QF⊥BC于F,

則QF=6,FP=2t-t=t
在Rt△QPF中,由勾股定理得:

∴
∴當t=

或

時,△DPQ是等腰三角形.
點評:解答本題的關鍵是掌握梯形的面積公式,平行四邊形的對邊相等的性質,等腰三角形的腰相等的性質。