【題目】如圖，在平面直角坐標系中， ABC 三個頂點的坐標分別為 A(1,1) ， B(4, 2) ，C (5, 3) .
（1）在圖中畫出 ABC 關于 y 軸的對稱 圖形 A1B1C1 ；（要求：畫出三角形，標出相應頂點的 字母，不寫結論）
（2）分別寫出A1B1C1 三個頂點的坐標.
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【題目】用“※”定義一種新運算：對于任意有理數a和b，規定a※b＝ab2+2ab+a．
如：1※2＝1×22+2×1×2+1＝9
（1）（﹣2）※3＝ ；
（2）若
※3＝16，求a的值；
（3）若2※x＝m，（
x）※3＝n（其中x為有理數），試比較m，n的大小．
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【題目】如圖1，已知直線
與坐標軸交于
兩點，與直線
交于點
,且點的橫坐標是縱坐標的
倍.
(1)求
的值.
(2)
為線段
上一點，
軸于點
，交
于點
,若
，求點坐標.
(3)如圖2，
為
點右側
軸上的一動點，以為直角頂點，
為腰在第一象限內作等腰直角
，連接
并延長交
軸于點
，當點運動時，點的位置是否發生變化?若不變，請求出它的坐標;如果變化，請說明理由.
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【題目】課堂上李老師給出了一道整式求值的題目，李老師把要求的整式（7a3-6a3b+3a2b）-（-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3）寫完后，讓王泓同學順便給出一組
的值，老師自己說答案，當王泓說完：“
”后，李老師不假思索，立刻就說出答案：“3”。同學們覺得不可思議，李老師用堅定的口吻說：“這個答案準確無誤。”聰明的同學們，你能說出其中的道理嗎？
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【題目】如圖是放在地面上的一個長方體盒子，其中
，在線段
的三等分點
（
E=3）處有一只螞蟻，
中點
處有一米粒，則螞蟻沿長方體表面爬到米粒處的最短距離為（ ）
A.10
B.
C.5+
D.6+
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【題目】某校要在一塊三角形空地上種植花草，如圖所示，AC＝13 米、AB＝14 米、BC＝15 米， 若線段 CD 是一條引水渠，且點 D 在邊 AB 上．已知水渠的造價每米 150 元．問：點 D 與點 C 距離多遠時，水渠的造價最低？最低造價是多少元？
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【題目】如圖，等腰三角形ABC中，BD，CE分別是兩腰上的中線．
（1）求證：BD=CE；
（2）設BD與CE相交于點O，點M，N分別為線段BO和CO的中點，當△ABC的重心到頂點A的距離與底邊長相等時，判斷四邊形DEMN的形狀，無需說明理由．
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【題目】已知四邊形ABCD中，∠A＝∠C＝90°，AB＝BC，∠ABC＝120°，∠MBN＝60°，∠MBN繞B點旋轉，它的兩邊分別交AD，DC（或它們的延長線）于E，F．
當∠MBN繞B點旋轉到AE＝CF時（如圖1），易證AE+CF＝EF；
當∠MBN繞B點旋轉到AE≠CF時，在圖2和圖3這兩種情況下，上述結論是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，線段AE，CF，EF又有怎樣的數量關系？請寫出你的猜想，不需證明．
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【題目】已知直線AB∥CD，直線EF與AB，CD分別相交于點E，F．
（1）如圖1，若∠1=60°，求∠2=__________；∠3=__________．
（2）若點P是平面內的一個動點，連結PE，PF，探索∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系．
①當點P在圖2的位置時，可得∠EPF=∠PEB+∠PFD． 理由如下：
如圖2，過點P作MN∥AB，則∠EPM=∠PEB（__________）
∵AB∥CD（已知） MN∥AB（作圖）
∴MN∥CD（__________）
∴∠MPF=∠PFD （__________）
∴__________+__________=∠PEB+∠PFD（等式的性質）
即：∠EPF=∠PEB+∠PFD．請補充完整說理過程（填寫理由或數學式）
②當點P在圖3的位置時，此時∠EPF=80°，∠PEB=156°，則∠PFD=__________；
③當點P在圖4的位置時，寫出∠EPF，∠PEB，∠PFD三個角之間的關系并證明（每一步必須注明理由）．
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