Question

已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5．

（1）求這個二次函數的解析式；

（2）將此二次函數圖像的頂點記作點，求△的面積．

 

Answer 1

【答案】

（1） （2） 

【解析】

試題分析：（1）已知一次函數的圖像和二次函數的圖像都經過、兩點，且點在 軸上，點的縱坐標為5，那么A點在y軸上，它的橫坐標為0，縱坐標為y=0+1=1,所以點A的坐標為（0，1）；點的縱坐標為5，那么其橫坐標為5=x+1,解得x=4，所以點B的坐標為（4，5），因為二次函數的圖像經過、兩點，則，解得，所以這個二次函數的解析式為 

（2）將此二次函數圖像的頂點記作點，由（1）知二次函數的解析式為，化為頂點式為，所以P的坐標為（），△的面積==

考點：二次函數，一次函數

點評：本題考查二次函數，一次函數，解答本題需要掌握二次函數的性質，會求二次函數的頂點坐標，點在函數上則點的坐標要滿足函數關系式，從而求出函數解析式