Question

小明有兩副完全相同的手套（分左、右手），去上學時，小明從中任意拿出兩只就出了門．
（1）如果將四只手套中的兩只相同的左手手套分別用l₁、l₂表示，兩只相同的右手手套分別用r₁、r₂表示，用樹狀圖或列表表示小明拿出的兩只手套的所有可能情況；
（2）這兩只手套恰好配成一副的概率有多大？

Answer 1

分析：此題需要兩步完成，所以采用樹狀圖法或者采用列表法都比較簡單．
列舉出所有情況，看所求的情況占總情況的多少即可．

解答：解：（1）樹狀圖如下：

∴一共有12種情況．

（2）這兩只手套恰好配成一副的有8種情況，
∴P_{（配成一套）}=

8

12

=

2

3

．

點評：此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．
列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；
樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．