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【題目】如圖，已知直線，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，過點作x軸的垂線交直線l于點，以為邊作正方形，…；則點的坐標為______.

【答案】（2n，2n-1）

【解析】

先根據一次函數方程式求出B1點的坐標，再根據B1點的坐標求出A2、C1的坐標，以此類推總結規律便可求出點Cn的坐標．

解：直線y=x，點A1坐標為（1，0），過點A1作x軸的垂線交直線于點B1，可知B1點的坐標為（1，1）；

∴以A1B1為邊作正方形A1B1C1A2，則A1B1=A1A2=1，

∴OA2=1+1=2，點A2的坐標為（2，0），C1的坐標為（2，1），

根據這種方法可求得B2的坐標為（2，2），故點A3的坐標為（4，0），C2的坐標為（4，2），

以此類推便可求出點Cn的坐標為（2n，2n-1）．

故答案為：（2n，2n-1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形ABCD中，E是AD上一點，AE=AB，過點E作直線EF，在EF上取一點G，使得∠EGB=∠EAB，連接AG．

（1）如圖①，當EF與AB相交時，若∠EAB=60°，求證：EG=AG+BG；

（2）如圖②，當EF與CD相交時，且∠EAB=90°，請你寫出線段EG、AG、BG之間的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數y=ax2-4x+c的圖象過點(-1, 0)和點(2,-9)．

(1) 求該二次函數的解析式并寫出其對稱軸；

(2) 已知點P(2 , -2),連結OP , 在x軸上找一點M,使△OPM是等腰三角形,請直接寫出點M的坐標(不寫求解過程).

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】現有一項資助貧困生的公益活動由你來主持，每位參與者需交贊助費5元，活動規則如下：如圖是兩個可以自由轉動的轉盤，每個轉盤被分成6個相等的扇形，參與者轉動這兩個轉盤，轉盤停止后，指針各自指向一個數字，（若指針在分格線上，則重轉一次，直到指針指向某一數字為止），若指針最后所指的數字之和為12，則獲得一等獎，獎金20元；數字之和為9，則獲得二等獎，獎金10元；數字之和為7，則獲得三等獎，獎金為5元；其余均不得獎；此次活動所集到的贊助費除支付獲獎人員的獎金外，其余全部用于資助貧困生的學習和生活；

（1）分別求出此次活動中獲得一等獎、二等獎、三等獎的概率；

（2）若此次活動有2000人參加，活動結束后至少有多少贊助費用于資助貧困生？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的方程的解為整數，且不等式組無解，則這樣的非負整數a有（　�。�

A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】“天生霧、霧生露、露生耳”，銀耳是一種名貴食材，富含人體所需的多種氨基酸和微量元素，具有極高的藥用價值和食用價值．某銀耳培育基地的銀耳成熟了，需要采摘和烘焙．現準備承包給甲和乙兩支專業采摘隊，若承包給甲隊，預計12天才能完成，為了減小銀耳因氣候變化等原因帶來的損失，現決定由甲、乙兩隊同時采摘，則可以提前8天完成任務．

（1）若單獨由乙隊采摘，需要幾天才能完成？

（2）若本次一共采摘了300噸新鮮銀耳，急需在9天內進行烘焙技術處理．已知甲、乙兩隊每日烘焙量相當，甲隊單獨加工（烘焙）天完成100噸后另有任務，剩下的200噸由乙隊加工（烘焙），乙隊剛好在規定的時間內完工．若甲、乙兩隊從采摘到加工，每日工資分別是600元和1000元．問：銀耳培育基地此次需要支付給采摘隊的總工資是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）問題背景：如圖1，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝120°，∠B＝∠ADC＝90°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝60°，請探究圖中線段BE，EF，FD之間的數量關系是什么？

小明探究此問題的方法是：延長FD到點G，使DG＝BE，連結AG．先證明△ABE≌△ADG，得AE＝AG；再由條件可得∠EAF＝∠GAF，證明△AEF≌△AGF，進而可得線段BE，EF，FD之間的數量關系是　 　．

（2）拓展應用：

如圖2，在四邊形ABCD中，AB＝AD，∠B+∠D＝180°．E，F分別是BC，CD上的點，且∠EAF＝∠BAD．問（1）中的線段BE，EF，FD之間的數量關系是否還成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是以O為圓心的半圓的直徑，半徑CO⊥AO，點M是上的動點，且不與點A、C、B重合，直線AM交直線OC于點D，連結OM與CM．

（1）若半圓的半徑為10．

①當∠AOM=60°時，求DM的長；

②當AM=12時，求DM的長．

（2）探究：在點M運動的過程中，∠DMC的大小是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，其中AB=4，∠AOC=120°，P為⊙O上的動點，連AP，取AP中點Q，連CQ，則線段CQ的最大值為（　　）

A. 3 B. 1+ C. 1+3 D. 1+

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