Question

【題目】我們學過的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有很多的多項式只用上述方法就無法分解，如，我們細心觀察這個式子就會發現，前兩項符合平方差公式，后兩項可提取公因式，前后兩部分分別分解因式后會產生公因式，然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了．過程為： ；這種分解因式的方法叫分組分解法．利用這種方法解決下列問題：

（1）分解因式：

（2）三邊，，滿足，判斷的形狀．

Answer 1

【答案】（1）；（2）是等腰三角形，理由見解析

【解析】

（1）首先將前三項組合，利用完全平方公式分解因式，進而利用平方差公式分解因式得出即可；

（2）首先將前兩項以及后兩項組合，進而提取公因式法分解因式，即可得出a， b，c的關系，判斷三角形形狀即可．

解：（1）

=

（2）∵

∴

∴

∴或，

∴是等腰三角形．