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【題目】如圖所示，AB為⊙O的直徑，點C在⊙O上，且OC⊥AB，過點C的弦CD與線段OB相交于點E，滿足∠AEC＝65°，連接AD，則∠BAD等于(　　)

A.20°B.25°C.30°D.32.5°

【答案】A

【解析】

連接OD，根據三角形內角和定理和等邊對等角求出∠DOB＝40°，再根據圓周角定理即可求出∠BAD的度數．

解：連接OD，

∵OC⊥AB，

∴∠COB＝90°，

∵∠AEC＝65°，

∴∠OCE＝180°﹣90°﹣65°＝25°，

∵OD＝OC，

∴∠ODC＝∠OCD＝25°，

∴∠DOC＝180°﹣25°﹣25°＝130°，

∴∠DOB＝∠DOC﹣∠BOC＝130°﹣90°＝40°，

∴由圓周角定理得：∠BAD＝∠DOB＝20°，

故選：A．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，直線，垂足為點是直線上的兩點，且．直線繞點按逆時針方向旋轉，旋轉角度為．

（1）當時，在直線上找點，使得是以為頂角的等腰三角形，此時_____．

（2）當在什么范圍內變化時，直線上存在點，使得是以為頂角的等腰三角形，請用不等式表示的取值范圍：_________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】張老師把微信運動里“好友計步榜”排名前20的好友一天行走的步數做了整理，繪制了如下不完整的統計圖表：

組別

步數分組

頻率

A

x＜6000

0.1

B

6000≤x＜7000

0.5

C

7000≤x＜8000

m

D

x≥8000

n

合計

1

根據信息解答下列問題：

（1）填空：m＝　 ，n＝　 ；并補全條形統計圖；

（2）這20名朋友一天行走步數的中位數落在　 組；（填組別）

（3）張老師準備隨機給排名前4名的甲、乙、丙、丁中的兩位點贊，請求出甲、乙被同時點贊的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，AB是直徑，OD⊥BC于點D，延長DO交⊙O于F，連接OC，AF．

（1）求證：△COD≌△BOD；

（2）填空：①當∠1＝　 時，四邊形OCAF是菱形；

②當∠1＝　 時，AB＝2OD．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作DE⊥AC于點E，交BC的延長線于點F．

求證：

（1）AD=BD；

（2）DF是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A（-1，0），B（4，0），C（0，2）三點．

（1）求這條拋物線的解析式；

（2）E為拋物線上一動點，是否存在點E，使以A、B、E為頂點的三角形與△COB相似？若存在，試求出點E的坐標；若不存在，請說明理由；

（3）若將直線BC平移，使其經過點A，且與拋物線相交于點D，連接BD，試求出∠BDA的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O中，點C在優弧AB上，將弧BC沿BC折疊后剛好經過AB的中點D. 若⊙O的半徑為，AB=8，則BC的長是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，點P、Q分別在邊AC、射線CB上，且AP＝CQ，過點P作PM⊥AB，垂足為點M，聯結PQ，以PM、PQ為鄰邊作平行四邊形PQNM，設AP＝x，平行四邊形PQNM的面積為y．

（1）當平行四邊形PQNM為矩形時，求∠PQM的正切值；

（2）當點N在△ABC內，求y關于x的函數解析式，并寫出它的定義域；

（3）當過點P且平行于BC的直線經過平行四邊形PQNM一邊的中點時，直接寫出x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把菱形向右平移至的位置，作，垂足為，與相交于點，的延長線交于點，連接，則下列結論：

①；②；③：④.

則其中所有成立的結論是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

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