精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，以的邊BC為直徑作⊙O，點A在⊙O上，點D在線段BC的延長線上，AD=AB，，若的長為，則圖中陰影部分的面積__________．

【答案】

【解析】

連接OA，如圖，則∠COA＝2∠B，由AD＝AB可得∠B＝∠D，進而可利用三角形的內角和得出∠OAD＝90°，由弧長公式可求出半徑OA的長，從而可在Rt△OAD中，利用解直角三角形的知識求出AD的長，然后根據S陰影＝S△OAD﹣S扇形COA計算即可．

解：連接OA，如圖，則∠COA＝2∠B，

∵AD＝AB，∴∠B＝∠D＝30°，

∴∠COA＝60°，

∴∠OAD＝180°﹣60°﹣30°＝90°，

∵的長為，

∴，∴OA=2，

在Rt△OAD中，OA＝2，∠D＝30°，

∴OD＝2OA＝4，AD＝2，

∴S△OAD＝OAAD＝×2×2＝2，

∵∠COA＝60°，

∴S扇形COA＝，

所以S陰影＝S△OAD﹣S扇形COA＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數的圖像與x軸相交于點A和點B（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．一次函數的圖像與y軸相交于點D，其中．

（1）分別求出A、B、C三點的坐標（可以用含有字母a的代數式表示）．

（2）點P與點C關于拋物線的對稱軸成軸對稱，點Q為拋物線上的一個動點．

①試說明點P在直線的圖像上．

②若點Q在拋物線上有且只有三個位置滿足，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】《九章算術》中記載:“今有上禾三秉,益實六斗,當下禾十秉.下禾五秉,益實一斗,當上禾二秉.問上、下禾實一秉各幾何?”其大意是:今有上等稻子三捆,若打出來的谷子再加六斗,則相當于十捆下等稻子打出來的谷子.有下等稻子五捆,若打出來的谷子再加一斗,則相當于兩捆上等稻子打岀來的谷子.問上等、下等稻子每捆能打多少斗谷子?設上等稻子每捆能打x斗谷子,下等稻子每捆能打y斗谷子,根據題意,可列方程組為（ ）

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形ABC和正方形DEFG按如圖所示擺放，其中 D，E兩點分別在AB，BC上，且BD=DE．若AB=12，DE=4，則△EFC的面積為（ ）

A.4B.8C.12D.16

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲車從A地出發勻速駛向B地，到達B地后，立即按原路原速返回A地；乙車從B地出發沿相同路線勻速駛向A地，出發t（t＞0）小時后，乙車因故在途中停車1小時，然后繼續按原速駛向A地，乙車在行駛過程中的速度是80千米/時，甲車比乙車早1小時到達A地，兩車距各自出發地的路程y千米與甲車行駛時間x小時之間的函數關系如圖所示，請結合圖象信息，解答下列問題：

（1）寫出甲車行駛的速度，并直接在圖中的（　　）內填上正確的數；

（2）求甲車從B地返回A地的過程中，y與x的函數解析式（不需要寫出自變量x的取值范圍）；

（3）若從乙車出發至甲車到達A地，兩車恰好有兩次相距80千米，直接寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（問題提出）：有同樣大小正方形256個，拼成如圖1所示的的一個大的正方形．請問如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過多少個小正方形？

（問題探究）：我們先考慮以下簡單的情況：一條直線穿越一個正方形的情況．（如圖2）

從圖中我們可以看出，當一條直線穿過一個小正方形時，這條直線最多與正方形上、下、左、右四條邊中的兩個邊相交，所以當一條直線穿過一個小正方形時，這條直線會與其中某兩條邊產生兩個交點，并且以兩個交點為頂點的線段會全部落在小正方形內．

這就啟發我們：為了求出直線最多穿過多少個小正方形，我們可以轉而去考慮當直線穿越由小正方形拼成的大正方形時最多會產生多少個交點.然后由交點數去確定有多少根小線段，進而通過線段的根數確定下正方形的個數．

再讓我們來考慮正方形的情況（如圖3）：

為了讓直線穿越更多的小正方形，我們不妨假設直線右上方至左下方穿過一個的正方形，我們從兩個方向來分析直線穿過正方形的情況：從上下來看，這條直線由下至上最多可穿過上下平行的兩條線段；從左右來看，這條直線最多可穿過左右平行的四條線段；這樣直線最多可穿過的大正方形中的六條線段，從而直線上會產生6個交點，這6個交點之間的5條線段，每條會落在一個不同的正方形內，因此直線最多能經過5個小正方形．

（問題解決）：

（1）有同樣大小的小正方形16個，拼成如圖4所示的的一個大的正方形．如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過_________個小正方形．

（2）有同樣大小的小正方形256個，拼成的一個大的正方形.如果用一條直線穿過這個大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．

（3）如果用一條直線穿過的大正方形的話，最多可以穿過___________個小正方形．

（問題拓展）：

（4）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖5），最多可以穿過個___________小正方形．

（5）如果用一條直線穿過的大長方形的話（如圖6），最多可以穿過___________個小正方形．

（6）如果用一條直線穿過的大長方形的話，最多可以穿過________個小正方形．

（類比探究）：

由二維的平面我們可以聯想到三維的立體空間，平面中的正方形中四條邊可聯想到正方體中的正方形的六個面，類比上面問題解決的方法解決如下問題：

（7）如圖7有同樣大小的小正方體8個，拼成如圖所示的的一個大的正方體.如果用一條直線穿過這個大正方體的話，最多可以穿過___________個小正方體．

（8）如果用一條直線穿過的大正方體的話，最多可以穿過_________個小正方體．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為的直徑，AC，BC分別交于點E，D，，．現給出以下四個結論：①；②；③；④．其中正確結論的序號是________．（填寫所有正確結論的序號）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B是反比例函數y=在第一象限內的圖象上的兩點，且A，B兩點的橫坐標分別是2和4，則△OAB的面積是（　�。�

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線經過的三個頂點，與軸相交于，點坐標為，點是點關于軸的對稱點，點在軸的正半軸上．

（1）求該拋物線的函數解析式；

（2）點為線段上一動點，過點作軸，軸， 垂足分別為點，，當四邊形為正方形時，求出點的坐標；

（3）將（2） 中的正方形沿向右平移，記平移中的正方形為正方形，當點和點重合時停止運動， 設平移的距離為，正方形的邊與交于點，所在的直線與交于點， 連接，是否存在這樣的，使是等腰三角形?若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视