Question

（2012•鼓樓區一模）某數學興趣小組研究二次函數y=mx²-2mx+3（m≠0）的圖象發現，隨著m的變化，這個二次函數的圖象形狀與位置均發生變化，但這個二次函數的圖象總經過兩個定點，請你寫出這兩個定點的坐標：

（0，3），（2，3）

．

Answer 1

分析：先把原函數化為y=mx（x-2）+3的形式，再根據當x=0或x-2=0時函數值與m值無關，把x的值代入函數解析式即可得出y的值，進而得出兩點坐標．

解答：解：∵原函數化為y=mx（x-2）+3的形式，
∴當x=0或x-2=0時函數值與m值無關，
∵當x=0時，y=3；當x=2時，y=3，
∴兩定點坐標為：（0，3），（2，3）．
故答案為：（0，3），（2，3）．

點評：本題考查的是二次函數圖象上點的坐標特點，根據題意把函數化為y=mx（x-2）+3的形式是解答此題的關鍵．