【題目】如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，如果
ABC的周長比AOB的周長長10厘米，則矩形邊AD的長是
A. 5厘米B. 10厘米
C. 7.5厘米D. 不能確定
沖刺100分單元優化練考卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小明購買了一套安居型商品房，他準備將地面鋪上地磚，地面結構如圖所示．請根據圖中的數據（單位：m），解答下列問題：
（1）用含x、y的代數式表示地面總面積；
（2）若x=5，y=
，鋪1m2地磚的平均費用為80元，那么鋪地磚的總費用為多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.
如圖1，在四邊形
中，
，四邊形就是“正交四邊形”.
（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.
①平行四邊形②矩形③菱形④正方形
（2）如圖2，在“正交四邊形”中，點
分別是邊
的中點，求證：四邊形
是矩形.
（3）小明說：“計算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對角線之積的一半.”小明的說法正確嗎？如果正確，請給出證明；如果錯誤，請給出反例.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】快遞員開摩托車從總部A點出發，在一條南北公路上來回收取包裹，現在記錄下他連續行駛的情況（以向南為正方向，單位：千米）：5，2，-4，
，3，-2.5，6.請問
（1）他最后一次收取包裹后在出發點A的什么位置？
（2）如果摩托車每千米耗油30毫升，出發前摩托車有油1000毫升，快遞員在收完包裹后能回到總部嗎？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究題．
用棋子擺成的“T”字形圖如圖所示：
（1）填寫表：
圖形序號 | ① | ② | ③ | ④ | … | ⑩ |
每個圖案中棋子個數 | 5 | 8 | … |
（2）寫出第n個“T”字形圖案中棋子的個數（用含n的代數式表示）；
（3）第20個“T”字形圖案共有棋子多少個？
（4）計算前20個“T”字形圖案中棋子的總個數．（提示：請你先思考下列問題：第1個圖案與第20個圖案中共有多少個棋子？第2個圖案與第19個圖案中共有多少個棋子？第3個圖案與第18個圖案呢？）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】微信運動是由騰訊開發的一個類似計步數據庫的公眾賬號，用戶可以通過關注微信運動公眾號查看自己每天行走的步數，同時也可以和其他用戶進行運動量的
或點贊.甲、乙兩人開啟了微信運動，沿湖邊環形道上勻速跑步，已知乙的步距比甲的步距少
(步距是指每一步的距離)，兩人各跑了
圈，跑圈前后的時刻和步數如下:
出發時刻 | 出發時微信運動中顯示的步數 | 結束時刻 | 結束時微信運動中顯示的步數 | |
甲 |
|
|
|
|
乙 |
|
|
|
|
(1)求甲、乙的步距和環形道的周長；
(2)若每
分鐘甲比乙多跑
步，求表中
的值.
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【題目】等腰Rt△ABC和⊙O如圖放置，已知AB=BC=1，∠ABC=90°，⊙O的半徑為1，圓心O與直線AB的距離為5．
（1）若△ABC以每秒2個單位的速度向右移動，⊙O不動，則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切？
（2）若兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，則經過多少時間△ABC的邊與圓第一次相切？
（3）若兩個圖形同時向右移動，△ABC的速度為每秒2個單位，⊙O的速度為每秒1個單位，同時△ABC的邊長AB、BC都以每秒0.5個單位沿BA、BC方向增大．△ABC的邊與圓第一次相切時，點B運動了多少距離？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，半徑為
個單位的圓片上有一點
與數軸上的原點重合，
是圓片的直徑．（注：結果保留
）
把圓片沿數軸向左滾動半周，點
到達數軸上點
的位置，點表示的數是________數（填“無理”或“有理”），這個數是________
圓片在數軸上向右滾動的周數記為正數，圓片在數軸上向左滾動的周數記為負數，依次運動情況記錄如下：
，
，
，
，
①第________次滾動后，點距離原點最遠
②當圓片結束運動時，此時點所表示的數是________．
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