Question

如圖，將一圓錐體用過母線AC的中點P且平行于底面的平面截下一個小圓錐，試求出小圓錐的側面積S₁與原圓錐的側面積S₂的數量關系．

Answer 1

解：如右圖所示，設原圓錐側面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數為n′．
∴小圓錐的半徑AP=AC=R，
于是S₁=，
∴S₁=S₂．
分析：設原圓錐側面展開扇形的半徑為R，圓心角的度數為n′，可得AP=AC=R，根據扇形的面積公式求得大小圓錐的側面面積后比較即可．
點評：本題利用了圓的周長公式和扇形面積公式求解．