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【題目】對于二次函數y=﹣ +x﹣4,下列說法正確的是(
A.當x>0時,y隨x的增大而增大
B.當x=2時,y有最大值﹣3
C.圖象的頂點坐標為(﹣2,﹣7)
D.圖象與x軸有兩個交點

【答案】B
【解析】解:∵二次函數y=﹣ +x﹣4可化為y=﹣ (x﹣2)2﹣3,又∵a=﹣ <0
∴當x=2時,二次函數y=﹣ x2+x﹣4的最大值為﹣3.
故選B.
【考點精析】根據題目的已知條件,利用二次函數的圖象和二次函數的性質的相關知識可以得到問題的答案,需要掌握二次函數圖像關鍵點:1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點;增減性:當a>0時,對稱軸左邊,y隨x增大而減;對稱軸右邊,y隨x增大而增大;當a<0時,對稱軸左邊,y隨x增大而增大;對稱軸右邊,y隨x增大而減小.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,邊長為2的正方形OABC的頂點A、C分別在x軸、y軸的正半軸上,二次函數y=﹣ x2+bx+c的圖象經過B、C兩點.

(1)求該二次函數的解析式;
(2)結合函數的圖象探索:當y>0時x的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線經過A(﹣1,0),B(5,0),C(0,- )三點.

(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線的對稱軸上有一點P,使PA+PC的值最小,求點P的坐標;
(3)點M為x軸上一動點,在拋物線上是否存在一點N,使以A,C,M,N四點構成的四邊形為平行四邊形?若存在,求點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某工程隊修建一條長1200m的道路,采用新的施工方式,工效提升了50%,結果提前4天完成任務.
(1)求這個工程隊原計劃每天修建道路多少米?
(2)在這項工程中,如果要求工程隊提前2天完成任務,那么實際平均每天修建道路的工效比原計劃增加百分之幾?

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角坐標系中,直線y=kx+1(k≠0)與雙曲線y= (x>0)相交于點P(1,m ).

(1)求k的值;
(2)若點Q與點P關于直線y=x成軸對稱,則點Q的坐標是Q();
(3)若過P、Q二點的拋物線與y軸的交點為N(0, ),求該拋物線的函數解析式,并求出拋物線的對稱軸方程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,AC,BD是對角線.將△DCB繞著點D順時針旋轉45°得到△DGH,HG交AB于點E,連接DE交AC于點F,連接FG.
則下列結論:
①四邊形AEGF是菱形
②△AED≌△GED
③∠DFG=112.5°
④BC+FG=1.5
其中正確的結論是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知拋物線y=mx2+(1﹣2m)x+1﹣3m與x軸相交于不同的兩點A、B
(1)求m的取值范圍;
(2)證明該拋物線一定經過非坐標軸上的一點P,并求出點P的坐標;
(3)當 <m≤8時,由(2)求出的點P和點A,B構成的△ABP的面積是否有最值?若有,求出該最值及相對應的m值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】為聲援揚州“運河申遺”,某校舉辦了一次運河知識競賽,滿分10分,學生得分為整數,成績達到6分以上(包括6分)為合格,達到9分以上(包含9分)為優秀.這次競賽中甲乙兩組學生成績分布的條形統計圖如圖所示.

(1)補充完成下面的成績統計分析表:

組別

平均分

中位數

方差

合格率

優秀率

甲組

6.7

3.41

90%

20%

乙組

7.5

1.69

80%

10%

(2)小明同學說:“這次競賽我得了7分,在我們小組中排名屬中游略偏上!”觀察上表可知,小明是 組的學生;(填“甲”或“乙”)

(3)甲組同學說他們組的合格率、優秀率均高于乙組,所以他們組的成績好于乙組.但乙組同學不同意甲組同學的說法,認為他們組的成績要好于甲組.請你給出兩條支持乙組同學觀點的理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在ABC,ADE中,BAC=DAE=90°,AB=AC,AD=AE,點C,D,E三點在同一條直線上,連接BD.圖中的CE、BD有怎樣的大小和位置關系?試證明你的結論.

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