Question

有四張背面圖案相同的卡片、、、，其正面分別畫有四個不同的幾何圖形（如圖）小敏將這四張卡片背面朝上洗勻摸出一張，放回洗勻再摸出一張.

①用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結果.（卡片可用、、、表示）

②求摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形的概率.

 

Answer 1

【答案】

①樹狀圖

或列表法

        A                 B            C            D

A       （A，A）           （B，A）     （C，A）      （D，A）

B       （A，B）           （B，B）      （C，B）      （D，B）

C       （A，C）           （B，C）      （C，C）      （D，C）

D       （A，D）           （B，D）     （C，D）      （D，D）

②P（A）＝.

【解析】

試題分析：先用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸出卡片所有可能的結果，再根據概率公式求解即可.

①樹狀圖

或列表法

        A                 B            C            D

A       （A，A）           （B，A）     （C，A）      （D，A）

B       （A，B）           （B，B）      （C，B）      （D，B）

C       （A，C）           （B，C）      （C，C）      （D，C）

D       （A，D）           （B，D）     （C，D）      （D，D）

②由圖可知：只有卡片B、D才是中心對稱圖形。所有可能的結果有16種，其中滿足摸出的兩張卡片圖形都是中心對稱圖形（記為事件A）有4種，即：（B，B）（B，D）（D，B）（D，D）

∴P（A）＝.

考點：概率的求法

點評：解題的關鍵是熟練掌握概率的求法：概率=所求情況數與總情況數的比值.