Question

11、灌云縣伊山四中為了培養學生的社會實踐能力，今年“五一”長假期間要求學生參加一項社會調查活動．為此，小明在他所居住小區的600個家庭中，隨機調查了50個家庭在新工資制度實施后的收入情況，并繪制了如下的頻數分布表和頻數分布直方圖（收入取整數，單位：元）

請你根據以上提供的信息，解答下列問題：
（1）補全頻數分布表和頻數分布直方圖；
（2）這50個家庭收入的中位數落在

1400-1600

小組；
（3）19世紀德國統計學家恩格爾根據統計資料，對消費結構的變化得出一個規律：一個家庭收入越少，家庭收入中總支出中用來購買食物的支出所占的比例就越大，隨著家庭收入的增加，家庭收入中總支出中用來購買食物的支出則會下降．推而廣之，一個國家越窮，每個國民的平均收入中平均支出中用于購買食物的支出所占比例就越大，隨著國家的富裕，這個比例呈下降趨勢．簡單地說，一個家庭的恩格爾系數越小，就說明這個家庭經濟越富裕．反之，如果這個家庭的恩格爾系數越大，就說明這個家庭的經濟越困難．若2008年平均每戶正常開支為收入的比為75%，而食物的支出為500元，根據聯合國糧農組織提出的標準，恩格爾系數在59%以上為貧困，50-59%為溫飽，40-50%為小康，30-40%為富裕，低于30%為最富裕．那么該小區在小康生活中的大約有幾戶，你對政府有何建議．

Answer 1

分析：（1）由表格可知：家庭收入為1600元-1800元這一組的頻數50-3-2-12-18-5；家庭收入為1800元-2000元這一組的頻率為1-0.06-0.36-0.24-0.20-0.04；
（2）從直方圖可以看出中位數在第1400～1600小組內；
（3）食物支出金額÷總支出金額×100%=恩格爾系數，又知總支出金額=總收入×75%，則分別代入計算，可得收入高于1400元低于1800元的為小康生活，在這范圍內的人數共有18+10=28人，則600戶中的小康人數為28÷50×600=368戶．

解答：解：（1）庭收入為1600元-1800元這一組的頻數50-3-2-12-18-5=10，家庭收入為1800元-2000元這一組的頻率為1-0.06-0.36-0.24-0.20-0.04=0.10．
如圖：

（2）中位數落在第1400～1600小組；
（3）食物支出金額÷總支出金額×100%=恩格爾系數，又知總支出金額=總收入×75%，則分別代入計算，可得收入高于1400元低于1800元的為小康生活，在這范圍內的人數共有18+10=28人，則該小區在小康生活中的大約有28÷50×600=368戶．
建議：可以提高個人的工資，增加個人所得稅等．

點評：本題考查了頻率、頻數、中位數的概念，用樣本的某種特性去估計總體的相應特性．也考查了學生的閱讀能力．