【題目】請將下列證明過程補充完整：
已知：如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2
求證：∠E=∠F
證明：∵∠BAP+∠APD=180°（已知）
∴ ∥ （ ）
∴∠BAP= （ ）
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠BAP﹣ = ﹣∠2
即∠3= （等式的性質）
∴AE∥PF（ ）
∴∠E=∠F（ ）
津橋教育計算小狀元系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小聰和小慧在某風景區（如圖
）沿景區公路游覽，約好在賓館見面．上午
，小慧乘坐車速為
的電動汽車從賓館出發，先后在兩個景點游玩
分鐘和
分鐘后回到賓館．小聰騎自行車從飛瀑出發，車速為
，他先后在兩個景點游玩了
分鐘和
分鐘后回到賓館．圖
中的圖象分別表示小慧和小聰離賓館的路程
與時間
的函數關系（不全）．試結合圖中信息回答：
（
）小慧游覽的景點是__________，點
的坐標為__________．
（
）當小聰和小慧相遇時，叫他們距離賓館多少千米？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如圖①，求證：DE∥BC；
(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．
如圖，∠EAC＝90°，∠1＋∠2＝90°，∠1＝∠3，∠2＝∠4.
(1)如圖①，求證：DE∥BC；
(2)若將圖①改變為圖②，其他條件不變，(1)中的結論是否仍成立？請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】二次函數 
的圖像如圖所示，點A0位于坐標原點，點A1 ， A2 ， A3 ， …，A2008在y軸的正半軸上，點B1 ， B2 ， B3 ， …，B2008在二次函數 位于第一象限的圖像上，若△A0B1A1 ， △A1B2A2 ， △A2B3A3 ， …，△A2007B2008A2008都為等邊三角形，則△A2007B2008A2008的邊長=
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】閱讀理解題：
定義：如果一個數的平方等于-1，記為
，這個數
叫做虛數單位。那么和我們所學的實數對應起來就叫做復數，表示為
（
， 
為實數），
叫這個復數的實部， 
叫做這個復數的虛部，它的加，減，乘法運算與整式的加，減，乘法運算類似。
例如計算： 
（1）填空： 
=_________， 
=____________；
（2）計算： 
；
（3）計算： 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】請把下面證明過程補充完整：
已知：如圖，∠ADC=∠ABC，BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2．
求證：∠A=∠C．
證明：∵BE、DF分別平分∠ABC、∠ADC(已知)，
∴∠1=
∠ABC，∠3=
∠ADC(角平分線定義)．
∵∠ABC=∠ADC(已知)，
∴∠1=∠3(等量代換)，
∵∠1=∠2(已知)，
∴∠2=∠3(等量代換)．
∴_____∥_____ (___ __)．
∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __)．
∴∠A=∠C(___ __)．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數．
小明的解題思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質，可得∠APC=50°+60°=110°．
問題遷移：
（1）如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，當點P在A、B兩點之間運動時，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD、∠α、∠β之間有何數量關系？請說明理由；
（2）在（1）的條件下，如果點P在A、B兩點外側運動時（點P與點A、B、O三點不重合），請你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數量關系．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】我們在計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)時，發現直接運算很麻煩，如果在算式前乘以(2-1)，即1，原算式的值不變，而且還使整個算式是能用乘法公式計算.
即：原式=(2-1) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1.
請用上述方法算出(5+1) (52+1)(54+1)(58+1)(516+1) (532+1)的值為_________.
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