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【題目】在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A.abc＜0，b2﹣4ac＞0
B.abc＞0，b2﹣4ac＞0
C.abc＜0，b2﹣4ac＜0
D.abc＞0，b2﹣4ac＜0

【答案】B
【解析】解：根據二次函數的圖象知： 拋物線開口向上，則a＞0；
拋物線的對稱軸在y軸右側，則x=﹣ ＞0，即b＜0；
拋物線交y軸于負半軸，則c＜0；
∴abc＞0，
∵拋物線與x軸有兩個不同的交點，
∴△=b2﹣4ac＞0，
故選B．
【考點精析】通過靈活運用二次函數圖象以及系數a、b、c的關系，掌握二次函數y=ax2+bx+c中，a、b、c的含義：a表示開口方向：a>0時，拋物線開口向上; a<0時，拋物線開口向下b與對稱軸有關：對稱軸為x=-b/2a;c表示拋物線與y軸的交點坐標：（0，c）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的頂點A、C的坐標分別為（10，0），（0，4），點D是OA的中點，點P在BC上運動，當△ODP是腰長為5的等腰三角形時，點P的坐標為______．

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【題目】某校機器人興趣小組在如圖①所示的矩形場地上開展訓練．機器人從點 出發，在矩形 邊上沿著 的方向勻速移動，到達點 時停止移動．已知機器人的速度為 個單位長度/ ，移動至拐角處調整方向需要 （即在 、 處拐彎時分別用時 ）．設機器人所用時間為 時，其所在位置用點 表示， 到對角線 的距離（即垂線段 的長）為 個單位長度，其中 與 的函數圖像如圖②所示．

（1）求 、 的長；
（2）如圖②，點 、 分別在線段 、 上，線段 平行于橫軸， 、 的橫坐標分別為 、 ．設機器人用了 到達點 處，用了 到達點 處（見圖①）．若 ，求 、 的值．

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【題目】（3分）如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AC，垂足為E，BF∥AC交ED的延長線于點F，若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF．給出下列四個結論：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AC=3BF，其中正確的結論共有（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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【題目】分解下列因式：

（1）. （2）.

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【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，按以下步驟作圖：①以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB，AD于點M，N；②分別以M，N為圓心，以大于 MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點P；③作AP射線，交邊CD于點Q，若DQ=2QC，BC=3，則平行四邊形ABCD周長為 ．

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【題目】如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（ ）.

A.BD=DC， AB=AC B.∠ADB=∠ADC，BD=DC

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD D. ∠B=∠C，BD=DC

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【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，已知正比例函數y= x的圖象與反比例函數y= 的圖象交于A（a，﹣2），B兩點．
（1）求反比例函數的表達式和點B的坐標；
（2）P是第一象限內反比例函數圖象上一點，過點P作y軸的平行線，交直線AB于點C，連接PO，若△POC的面積為3，求點P的坐標．

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【題目】如圖，矩形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點B的坐標為（3，2）．點D、E分別在AB、BC邊上，BD=BE=1．沿直線DE將△BDE翻折，點B落在點B′處．則點B′的坐標為_____．

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