Question

在草稿紙上計算：①

13

；②

13+23

；③

13+23+33

；④

13+23+33+43

，觀察你計算的結果，用你發現的規律直接寫出下面式子的值

13+23+33+…+283

=

 

．

Answer 1

分析：先分別求出①②③④的結果，發現的規律①=1；②=1+2；③=1+2+3；④=1+2+3+4．以此類推，

13+23+33+…+283

=1+2+3+4+…+28，由此即可求解．

解答：解：∵①

13

=1；
②

13+23

=3=1+2；
③

13+23+33

=6=1+2+3；
④

13+23+33+43

=10=1+2+3+4，
∴

13+23+33+…+283

=1+2+3+4+…+28=406．

點評：此題主要考查了學生的分析，總結歸納的能力，要會從題中數據的特點找到規律，并利用規律解題．