Question

【題目】月初，西雅中學初二年級前往距離學校的蓮花鎮基地研學．學生乘坐大巴，劉老師自行駕車前往，已知劉老師自行駕車的速度是大巴速度的倍，他們同時從學校出發，結果劉老師比學生早到達目的地，

（1）求大巴的速度；

（2）如果劉老師到基地后不停留，直接駕車到離基地的藥店購買常用藥以備不時之需，再趕回基地，其中在藥店買藥用時分鐘．請問劉老師能在大巴到達之前趕回基地嗎？

Answer 1

【答案】（1）大巴車速度為；（2）老師能在大巴到達之前趕回基地

【解析】

(1) 設大巴車速度為，可知劉老師自行駕車的速度是，根據劉老師比學生早到達目的地列出方程求解即可；

（2）計算劉老師到藥店再趕回基地所用時間加上買藥所用時間即可判斷出劉老師能否在大巴到達之前趕回基地.

（1）設大巴車速度為．

則，

兩邊同時乘以得：，

解得：

經檢驗：是原方程的解．

答：大巴車速度為．

（2）分鐘

老師能在大巴到達之前趕回基地．