精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖：
（1）已知AB∥CD，EF∥MN，∠1＝115°，求∠2， ∠3，∠4的度數；
（2）本題隱含著一個規律， 即：如果一個角的兩邊分別平行另一個角的兩邊，那么這兩個角________。
（3）利用（2）的結論解答：如果兩個角的兩邊分別平行，其中一角是另一個角的兩倍，求這兩個角的大小。

解：（1）∵AB∥CD，
∴∠2=∠1=115°，                  
∴∠3=180°-∠2=65°，
∵EF∥MN 
∴∠4=∠3=65 °；
（2）如果一個角的兩邊分別平行于另一個角的兩邊，那么，這兩個角相等或互補；
（3）設其中一個角為x，則另一個角為2x，根據（2），
x+2x＝180°，
解得x=60°，
所以這兩個角的大小為60°，120°。

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    （4）閱讀材料：多邊形上或內部的一點與多邊形各頂點的連線，將多邊形分割成若干個小三角形．如圖3給出了四邊形的具體分割方法，分別將四邊形分割成了2個、3個、4個小三角形．
    請你按照上述方法將圖4中的六邊形進行分割，并寫出得到的小三角形的個數以及求出每個圖形中的六邊形的內角和．試把這一結論推廣至n邊形，并推導出n邊形內角和的計算公式．

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