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精英家教網如圖，在半徑為4，圓心角為90°的扇形CAB內，以BC為直徑作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則圖中陰影部分的面積和是
 
．
分析：從圖中可知，小弓形的陰影面積等于沒有陰影的弓形面積，所以圖中陰影部分的面積和是大扇形的面積-三角形的面積．
解答：解：∵AC=BC，∠ACB=90°，
∴△ABC為等腰直角三角形，
∴∠ABC=45°，
又BC為小圓的直徑，
∴∠CDB=90°，
∴△BCD為等腰直角三角形，
∴CD=BD，
則S陰影=
90π×16
360
-4×4÷2=4π-8．
點評：本題主要考查了扇形和三角形的面積公，并且要理清圖中的圖形關系．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為R的圓中作一內接△ABC，使BC邊上的高AD=h（定值），這樣的三角形可作出無數個，但AB•AC為定值，其值為
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是（　�。�
A、(
2
2
)nR
B、(
1
2
)nR
C、(
1
2
)n-1R
D、(
2
2
)n-1R

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科目：初中數學 來源： 題型：

8、如圖：在半徑為1的圓中，弦CD垂直平分AB，則CD=
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為6cm的圓中，弦AB長6
3
cm，試求弦AB所對的圓周角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在半徑為R的圓內作一個內接正方形，然后作這個正方形的內切圓，又在這個內切圓中作內接正方形，依此作到第n個內切圓，它的半徑是
（
2
2
）nR
（
2
2
）nR
．

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